Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (10 đề)
Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (10 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Trong một đường tròn:
A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung
B. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
D. Góc có 2 cạnh chứa 2 dây của đường tròn là góc nội tiếp.
Câu 2: Biết diện tích hình tròn là 64π (cm2) . Chu vi hình tròn này bằng:
A. 12π (cm) B. 16π (cm) C. 15π (cm) D. 20π (cm)
Câu 3: Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = 50o. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:
A. 50o B. 60o C. 70o D. 100o
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.
A.AEHF B. BFEC C. AEDB D. Cả A, B, C.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = 60o thì góc BMC bằng:
A. 120o B. 60o C. 90o D. 30o
Câu 6: Qũy tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120o là:
A. Một đường tròn đi qua hai điểm A, B
B. Một đường thẳng song song với AB
C. Một cung chứa góc 120o dựng trên hai điểm A, B
D. Hai cung chứa góc 120o (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B.
Câu 7: Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = 35o ; ∠(FNE) = 45o . Tính số đo ∠(NFQ)
A. 50o B. 80o
C. 100o D. Không xác định được
Câu 8: Độ dài của cung 45o của đường tròn có bán kính là 5 cm
A. 3π/8 cm B. 5π/8 cm C. π/2 cm D. π cm
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1. (6 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp
b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
d) H và M đối xứng nhau qua BC
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.C | 2.B | 3.D | 4.C |
5.A | 6.D | 7.A | 8.B |
Câu 2: Chọn đáp án B
S = πR2 = 64π ⇒ R = 8
Chu vi hình tròn là: C = 2πR = 2π.8 = 16π cm
Câu 7: Chọn đáp án A
Xét tam giác NEF có: ∠F + ∠N + ∠E1 = 180o ⇒ ∠F + ∠E1 = 135o
Xét tam giác FQM có: ∠F + ∠Q + ∠M1 = 180o ⇒ ∠F + ∠M1 = 145o
Do FMPE là tứ giác nội tiếp nên ∠E1 + ∠M1 = 180o
Do đó ta có: 2∠F + 180o = 280o ⇒ ∠F = 50o
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1.
a) Xét tứ giác CEHD có:
∠(CED) = 90o (do BE là đường cao)
∠(HDC) = 90o (do AD là đường cao)
⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) = 180o
Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp
b) Xét tứ giác BFEC có:
∠(BFC) = 90o (Do CF là đường cao)
∠(BEC ) = 90o (Do BE là đường cao)
⇒ E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau
⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn
⇒ Bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn
c) Xét ΔAEH và ΔADC có:
∠(AEH) = ∠(ADC) = 90o
∠(DAC) là góc chung
⇒ AE.AC = AD.AH
Xét Δ BEC và ΔADC có:
∠(BEC) = ∠(ADC) = 90o
∠(ACD) là góc chung
⇒ ΔBEC ∼ ΔADC (g.g)
d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A1) + ∠(ABC) = 90o (1)
Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C1) + ∠(ABC) = 90o (2)
Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A1) = ∠(C1)
Mặt khác, ta có: ∠(A1) = ∠(C2) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
⇒ ∠(C1) = ∠(C2)
⇒ CD là tia phân giác của góc HCM
Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)
⇒ Δ HCM cân tại C
⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề bài
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1: Trong một đường tròn:
A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung
B. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung
C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
D. Góc có 2 cạnh chứa 2 dây của đường tròn là góc nội tiếp.
Câu 2: Biết diện tích hình tròn là 64π (cm2) . Chu vi hình tròn này bằng:
A. 12π (cm) B. 16π (cm) C. 15π (cm) D. 20π (cm)
Câu 3: Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = 50o. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:
A. 50o B. 60o C. 70o D. 100o
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.
A.AEHF B. BFEC C. AEDB D. Cả A, B, C.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = 60o thì góc BMC bằng:
A. 120o B. 60o C. 90o D. 30o
Câu 6: Qũy tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120o là:
A. Một đường tròn đi qua hai điểm A, B
B. Một đường thẳng song song với AB
C. Một cung chứa góc 120o dựng trên hai điểm A, B
D. Hai cung chứa góc 120o (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B.
Câu 7: Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = 35o ; ∠(FNE) = 45o . Tính số đo ∠(NFQ)
A. 50o B. 80o
C. 100o D. Không xác định được
Câu 8: Độ dài của cung 45o của đường tròn có bán kính là 5 cm
A. 3π/8 cm B. 5π/8 cm C. π/2 cm D. π cm
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1. (6 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD nội tiếp
b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC
d) H và M đối xứng nhau qua BC
Hướng dẫn giải
Phần trắc nghiệm (4 điểm)
1.C | 2.B | 3.D | 4.C |
5.A | 6.D | 7.A | 8.B |
Câu 2: Chọn đáp án B
S = πR2 = 64π ⇒ R = 8
Chu vi hình tròn là: C = 2πR = 2π.8 = 16π cm
Câu 7: Chọn đáp án A
Xét tam giác NEF có: ∠F + ∠N + ∠E1 = 180o ⇒ ∠F + ∠E1 = 135o
Xét tam giác FQM có: ∠F + ∠Q + ∠M1 = 180o ⇒ ∠F + ∠M1 = 145o
Do FMPE là tứ giác nội tiếp nên ∠E1 + ∠M1 = 180o
Do đó ta có: 2∠F + 180o = 280o ⇒ ∠F = 50o
Phần tự luận (6 điểm)
Bài 1.
a) Xét tứ giác CEHD có:
∠(CED) = 90o (do BE là đường cao)
∠(HDC) = 90o (do AD là đường cao)
⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) = 180o
Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp
b) Xét tứ giác BFEC có:
∠(BFC) = 90o (Do CF là đường cao)
∠(BEC ) = 90o (Do BE là đường cao)
⇒ E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau
⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn
⇒ Bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn
c) Xét ΔAEH và ΔADC có:
∠(AEH) = ∠(ADC) = 90o
∠(DAC) là góc chung
⇒ AE.AC = AD.AH
Xét Δ BEC và ΔADC có:
∠(BEC) = ∠(ADC) = 90o
∠(ACD) là góc chung
⇒ ΔBEC ∼ ΔADC (g.g)
d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A1) + ∠(ABC) = 90o (1)
Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C1) + ∠(ABC) = 90o (2)
Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A1) = ∠(C1)
Mặt khác, ta có: ∠(A1) = ∠(C2) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)
⇒ ∠(C1) = ∠(C2)
⇒ CD là tia phân giác của góc HCM
Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)
⇒ Δ HCM cân tại C
⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.
Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án
Top 2 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Hình học có đáp án
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Đề kiểm tra Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Đề kiểm tra Hóa học 9
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9