Biết rằng trong khai triển (x + a)^6 với a là một số thực

Thực hành 4 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng trong khai triển (x + a)⁶ với a là một số thực, hệ số của x⁴ là 60. Tìm giá trị của a.

Lời giải:

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(x + a)⁶ = $C_{6}^{0} x^{6} + C_{6}^{1} x^{5} a + \dots + C_{6}^{k} x^{6 - k} a^{k} + \dots + C_{6}^{6} a^{6} .$

Số hạng chứa x4 ứng với giá trị k = 2. Hệ số của số hạng này là $C_{6}^{2} a^{2} = 15 a^{2} .$

Theo giả thiết, ta có 15a² = 60, suy ra a = 2 hoặc a = –2.

Vậy a = 2 hoặc a = –2.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học