Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con

Bài 7 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Lời giải:

Vì tập hợp đã cho có 12 phần tử nên số tập hợp con có k phần tử của nó là: $C_{12}^k$.

Như vậy tổng số tập con của tập hợp này là: $C_{12}^0+C_{12}^1+C_{12}^2+\mathrm{\dots }+C_{12}^{11}+C_{12}^{12}.$

Lại có $C_{12}^0+C_{12}^1+C_{12}^2+\mathrm{\dots }+C_{12}^{11}+C_{12}^{12}=2^{12}=4096.$

Vậy một tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả 4096 tập hợp con.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Khám phá 1 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Có ba hộp, mỗi hộp đựng hai quả cầu được dán nhãn a và b (xem Hình 1) ....

• Thực hành 1 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Hãy khai triển: a) (x – y)⁶ ....

• Khám phá 2 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Từ các công thức khai triển: (a + b)⁰ = 1; ....

• Thực hành 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal, hãy khai triển: a) (2x + 1)⁶; ....

• Thực hành 3 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của x² trong khai triển (3x + 2)⁹ ....

• Thực hành 4 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng trong khai triển (x + a)⁶ với a là một số thực, hệ số của x⁴ là 60. Tìm giá trị của a.....

• Thực hành 5 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng, với mọi $n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$, ta có $C_n^0-C_n^1+C_n^2-C_n^3+\mathrm{\dots }+{(-1)}^n{C}_n^n=0.$ ....

• Vận dụng trang 38 Chuyên đề Toán 10: Trong hộp A có 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10. Người ta lấy một số quả cầu từ hộp A rồi cho vào hộp B. ....

• Bài 1 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức: a) (x – 2y)⁶; ....

• Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển của biểu thức (2 – x)¹² ....

• Bài 3 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax + 1)⁶, hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x². Tìm giá trị của a ....

• Bài 4 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng hệ số của x² trong khai triển của (1 + 3x)ⁿ là 90. Tìm giá trị của n ....

• Bài 5 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1), trang 35 ) bằng phương pháp quy nạp toán học. ....

• Bài 6 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Biết rằng (3x – 1)⁷ = a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴ + a₅x⁵ + a₆x⁶ + a₇x⁷. ....

• Bài 8 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Từ 15 bút chì màu có màu khác nhau đôi một, ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---