Tìm hệ số của x^10 trong khai triển của biểu thức (2 - x)^12

Bài 2 trang 39 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x¹⁰ trong khai triển của biểu thức (2 – x)¹²

Lời giải:

Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(2 – x)¹² = $C_{12}^{0} 2^{12} + C_{12}^{1} 2^{11} (- x) + \dots + C_{12}^{k} 2^{12 - k} {(- x)}^{k} + \dots + C_{12}^{12} {(- x)}^{12}$

$= C_{12}^{0} 2^{12} + C_{12}^{1} 2^{11} (- 1) x + \dots + C_{12}^{k} 2^{12 - k} {(- 1)}^{k} x^{k} + \dots + C_{12}^{12} {(- 1)}^{12} x^{12} .$

Số hạng chứa x10 ứng với giá trị k = 10. Hệ số của số hạng này là $C_{12}^{10} 2^{12 - 10} {(- 1)}^{10} = 264 .$

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học