Hình viên phân là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình viên phân là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình viên phân là gì.

1. Khái niệm hình viên phân

Hình viên phân là hình giới hạn bởi một cung tròn và dây cung (tương ứng) của đường tròn (minh họa bởi phần màu xanh ở hình vẽ bên dưới).

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình viên phân

Ví dụ 1. Hình viên phân (phần được gạch chéo) ở hình vẽ bên dưới là phần hình tròn được giới hạn bởi cung AmB và dây AB, có góc ở tâm $\widehat{AOB}=60°$ và bán kính đường tròn là 4 cm.

Ví dụ 2. Hình viên phân (phần tô màu xanh) ở hình vẽ bên dưới là phần hình tròn được giới hạn bởi dây cung có độ dài là 55 cm và cung có số đo là 95°.

Ví dụ 3. Hình viên phân (phần tô màu xanh) ở hình vẽ bên dưới là phần hình tròn được giới hạn bởi dây cung AB và cung nhỏ AB, có góc ở tâm $\widehat{AOB}=90°$và bán kính đường tròn là R.

3. Bài tập về khái niệm hình viên phân

Bài 1. Vẽ hình viên phân được giới hạn bởi cung nhỏ MN và dây MN sao cho góc ở tâm $\widehat{MIN}=90°$ và bán kính R = 3 cm.

Bài 2. Vẽ hình viên phân được giới hạn bởi cung nhỏ CD và dây CD sao cho góc ở tâm $\widehat{COD}=45°$ và bán kính 5 cm.

Bài 3. Vẽ hình viên phân được giới hạn bởi cung nhỏ PQ và dây PQ sao cho góc ở tâm $\widehat{POQ}=120°$ và bán kính 6 dm.

Bài 4. Cho hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC; hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC (hình vẽ). Biết rằng AC = 3a và AB = 5a.

Chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC lớn hơn gấp bao nhiêu lần chu vi hình viên phân giới hạn bởi dây AC và cung nhỏ AC?

Bài 5. Cho tam giác đều ABC có $AB=\sqrt{5}cm.$ Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24).

a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BC, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy.

b) Tính độ dài dây cung BD của hình viên phân giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức tính diện tích hình vành khuyên

• Công thức tính diện tích hình viên phân

• Tiếp tuyến của đường tròn là gì

• Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

• Hai đường tròn cắt nhau là gì

---