Hình vành khuyên là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình vành khuyên là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình vành khuyên là gì.

1. Khái niệm hình vành khuyên

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r.

Hình vành khuyên là phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R).

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình vành khuyên

Ví dụ 1. Hình vành khuyên ở hình vẽ bên được giới hạn bởi hai đường tròn (I; 3 cm) và (I; 5 cm).

Ví dụ 2. Một hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có đường kính lần lượt là 16 dm và 24 dm. Tính bán kính đường tròn lớn R và bán kính đường tròn nhỏ r của hình vành khuyên đó.

Hướng dẫn giải

Vì 24 dm > 16 dm nên 2R = 24 dm và 2r = 16 dm.

Bán kính đường tròn lớn của hình vành khuyên đó là: R = 24 : 2 = 12 (dm)

Bán kính đường tròn nhỏ của hình vành khuyên đó là: r = 16 : 2 = 8 (dm)

Vậy bán kính đường tròn lớn R và bán kính đường tròn nhỏ r của hình vành khuyên đó lần lượt là 12 dm và 8 dm.

Ví dụ 3. Một hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm. Biết rằng hiệu hai bán kính bằng 25 cm và bán kính của đường tròn lớn gấp hai lần bán kính hình tròn nhỏ. Xác định hai bán kính của hình vành khuyên đó.

Hướng dẫn giải

Vì hiệu hai bán kính bằng 25 cm nên R – r = 25       (1)

Lại có bán kính của đường tròn lớn gấp hai lần bán kính hình tròn nhỏ.

Suy ra R = 2r        (2)

Thế (2) vào (1) ta được: 2r – r = 25.

Suy ra r = 25 (cm)

Từ (2), ta có: R = 2.25 = 50 (cm)

Vậy hai bán kính của hình vành khuyên đó lần lượt là 50 cm và 25 cm.

3. Bài tập về khái niệm hình vành khuyên

Bài 1. Hình vành khuyên ở hình vẽ sau được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có hai bán kính lần lượt là bao nhiêu centimét?

Bài 2. Hình vành khuyên ở hình vẽ sau được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm có hai bán kính lần lượt là bao nhiêu centimét?

Bài 3. Cho hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn (O; r) và (O; R) với R > r. Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm B, C sao cho BC vừa là dây cung của (O; R), vừa là tiếp tuyến của đường tròn (O; r) tại A (như hình vẽ).

Tính độ dài đoạn thẳng BC theo r và R.

Bài 4. Một hình vành khuyên được giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm. Biết rằng tổng hai bán kính bằng 40 dm và tỉ số bán kính của đường tròn lớn và bán kính đường tròn nhỏ là 3. Xác định hai bán kính của hình vành khuyên đó.

Bài 5. Em hãy tìm một số hình ảnh của hình vành khuyên trong thực tế.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hình quạt tròn là gì

• Công thức tính diện tích hình quạt tròn

• Công thức tính diện tích hình vành khuyên

• Hình viên phân là gì

• Công thức tính diện tích hình viên phân

• Tiếp tuyến của đường tròn là gì

---