Tan của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Tan của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm tan của góc nhọn.

1. Khái niệm tan của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α gọi là tang của α. Kí hiệu tan α.

Ta có: $\tan \alpha =\frac{AC}{AB}$.

2. Ví dụ minh họa về tan của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết rằng:

a) tan P = 2. Tính tỉ số $\frac{NM}{MP}$.

b) $\tan \alpha =\frac{AC}{AB}$. Tính tan N.

Hướng dẫn giải

a) Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\tan P=\frac{MN}{MP}$ nên $\frac{NM}{MP}=2$.

b) Ta có: $\frac{MP}{NM}=\frac{1}{3}$.

Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\tan N=\frac{MP}{NM}=\frac{1}{3}$.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có tan B = 2 và AB = 3 cm. Tính AC và BC.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\tan B=\frac{AC}{AB}=2$, do đó, AC = 2AB = 6 cm.

Lại có: BC² = AB² + AC² = 3² + 6² = 45 (định lí Pythagore).

Do đó, $BC=3\sqrt{5}$ cm.

3. Bài tập tự luyện về tan của góc nhọn

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính tan A và tan C.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, BC = 20 cm. Tính tan B, tan C.

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm và BC = 13 cm. Tính tan B và tan C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cosin của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Biệt thức denta là gì

• Tần số tương đối là gì

---