Cotang của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cotang của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm cotang của góc nhọn.

1. Khái niệm cotang của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối của góc α gọi là cotang của α.

Kí hiệu cot α và $\cot \alpha =\frac{AB}{AC}$.

2. Ví dụ minh họa về cotang của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết rằng:

a) cot P = 3. Tính tỉ số $\frac{NM}{MP}$.

b) $\frac{NM}{MP}=4$. Tính cot P.

Hướng dẫn giải

a) Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\cot P=\frac{MP}{MN}$ nên $\frac{NM}{MP}=\frac{1}{\cot P}=\frac{1}{3}$.

b) Ta có: $\frac{MP}{NM}=\frac{1}{4}$. Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\cot P=\frac{MP}{NM}=\frac{1}{4}$.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có tan B = 5. Tính cot B.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

+ $\tan B=\frac{AC}{AB}=5$, do đó, $\frac{AB}{AC}=\frac{1}{5}$.

+ $\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{5}$.

3. Bài tập tự luyện về cotang của góc nhọn

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. Tính cot A và cot C.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có cot C = 2 và BC = 24 cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính cot CAH và tan BAH.

Bài 3. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 cm và $\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}$.

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b) Tính cot B và cot C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tan của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Biệt thức denta là gì

• Tần số tương đối là gì

• Đường tròn nội tiếp tam giác đều là gì

---