Biệt thức denta là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Biệt thức denta là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm biệt thức denta.

1. Khái niệm biệt thức denta

Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Đặt $∆$ = b² – 4ac, khi đó $∆$ được gọi là biệt thức denta của phương trình, $∆$ đọc là denta.

2. Ví dụ minh họa về biệt thức denta

Ví dụ 1. Tính biệt thức $∆$ của các phương trình:

a) 4x² + 2x – 5 = 0.

b) 2x² – 3x + 2 = 0.

c) $3x^2-\sqrt{2}x+1=0$.

Hướng dẫn giải

a) $∆$ = 2² – 4.4.(–5) = 84.

b) $∆$ = (–3)² – 4.2.2 = –7.

c) $\Delta ={\left(-\sqrt{2}\right)}^2-\mathrm{4.3.1}=-10$.

Ví dụ 2. Cho phương trình: x² – 6x + m = 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để $∆$ > 0?

Hướng dẫn giải

Ta có: $∆$ = (–6)² – 4.1.m = 36 – 4m.

Để $∆$ > 0 thì 36 – 4m > 0, suy ra 4m < 36, suy ra m < 9.

Mà m là số nguyên dương nên m Î {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy có 8 giá trị nguyên dương của m thì $∆$ > 0.

3. Bài tập tự luyện về biệt thức denta

Bài 1. Tính biệt thức $∆$ của các phương trình sau:

a) 2x² – 3x – 5 = 0.

b) $\frac{1}{2}{x}^2-3x+5=0$.

c) $3x^2-\sqrt{3}x+1=0$.

d) 4x² – 4x + 1 = 0.

Bài 2. Cho phương trình: x² – 4mx + 5 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để $∆$ ≤ 0.

Bài 3. Cho phương trình bậc hai một ẩn x: mx² – 3x + 5m = 0. Tìm các giá trị của m để $∆$ = 6.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Tần số tương đối là gì

• Đường tròn nội tiếp tam giác đều là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì

• Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông là gì

---