Công thức tính độ dài cung tròn lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Công thức tính độ dài cung tròn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức tính độ dài cung tròn.

1. Công thức tính độ dài cung tròn

Độ dài l của cung n^o trên đường tròn (O; R) là: $l=\frac{n}{180}\pi R$.

2. Ví dụ minh họa về công thức tính độ dài cung tròn

Ví dụ 1. Tính độ dài cung tròn 150 độ của đường tròn đường kính 40 cm.

Hướng dẫn giải

Bán kính của đường tròn là: 40 : 2 = 20 (cm).

Độ dài cung tròn 150 độ của đường tròn bán kính 20 cm là:

$l=\frac{150}{180}\pi \cdot 20=\frac{50\pi }{3}\left(cm\right)$

Vậy độ dài cung tròn 150 độ của đường tròn đường kính 40 cm $\frac{50\pi }{3}$ cm.

Ví dụ 2. Độ dài của cung tròn 120^o của đường tròn bán kính R bằng $\frac{2\pi }{3}cm$. Tính đường kính của đường tròn đó.

Hướng dẫn giải

Vì độ dài của cung tròn 120^o của đường tròn bán kính R bằng $\frac{2\pi }{3}$ nên ta có:

$\frac{120}{180}\pi \cdot R=\frac{2\pi }{3}$, suy ra R = 1 cm.

Vậy đường kính của đường tròn đó là: 2.1 = 2 cm.

3. Bài tập tự luyện về công thức tính độ dài cung tròn

Bài 1. Tính độ dài cung 60^o của đường tròn có chu vi bằng 6$\pi$.

Bài 2. Cho đường tròn (O; 4 cm). Lấy ba điểm A, B, C nằm trên đường tròn (O; 4 cm) và $\widehat{ABC}={50}^o$. Tính độ dài cung AC nhỏ của đường tròn (O; 4 cm). 

Bài 3. Cho DABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O; 8 cm) và $\widehat{BAC}={30}^o$. Tính độ dài của các cung nhỏ AB, BC và AC của (O; 8 cm).

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Biệt thức denta là gì

• Tần số tương đối là gì

• Đường tròn nội tiếp tam giác đều là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là gì

• Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là gì

---