Cosin của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cosin của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm cosin của góc nhọn.

1. Khái niệm cosin của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cos của α. Kí hiệu cos α.

Ta có: $\cos \alpha =\frac{AB}{BC}$.

2. Ví dụ minh họa về cosin của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

a) $\cos N=\frac{NM}{MP}$.

b) $\cos N=\frac{NM}{NP}$.

c) $\cos P=\frac{MP}{NP}$.

d) $\cos P=\frac{NM}{MP}$.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\cos P=\frac{MP}{NP},\cos N=\frac{NM}{NP}$.

Vậy có 2 khẳng định đúng.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng $\cos B=\frac{1}{2}$. Tính sin B.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$, do đó, $AB=\frac{BC}{2}$.

Lại có: AB² + AC² = BC² (định lí Pythagore)

Do đó, ${\left(\frac{BC}{2}\right)}^2+A{C}^2=B{C}^2$ nên $A{C}^2=\frac{3B{C}^2}{4}$, suy ra $AC=\frac{BC\sqrt{3}}{2}$.

Ta có: $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{\frac{BC\sqrt{3}}{2}}{BC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3. Bài tập tự luyện về cosin của góc nhọn

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính cos P và cos M.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3AC. Tính cos B, cos C.

Bài 3. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm và BC = 10 cm. Tính cos B và cos C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Sin của góc nhọn là gì

• Tan của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

• Biệt thức denta là gì

---