Sin của góc nhọn là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Sin của góc nhọn là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm sin của góc nhọn.

1. Khái niệm sin của góc nhọn

Cho góc nhọn α. Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng α (hình vẽ).

Ta có: Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của α. Kí hiệu sin α.

Ta có: $\sin \alpha =\frac{AC}{BC}$.

2. Ví dụ minh họa về sin của góc nhọn

Ví dụ 1. Cho tam giác MNP vuông tại M. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

a) $\sin N=\frac{NM}{MP}$.

b) $\sin N=\frac{NM}{NP}$.

c)$\sin P=\frac{NM}{NP}$.

d) $\sin P=\frac{NM}{MP}$.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác MNP vuông tại M nên $\sin N=\frac{MP}{NP},\sin P=\frac{NM}{NP}$.

Vậy có 1 khẳng định đúng.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng $\sin B=\frac{1}{2}$ và BC = 6 cm. Tính AB và AC.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}$, do đó, $AC=\frac{BC}{2}=3\left(cm\right)$.

Lại có: AB² + AC² = BC² (định lí Pythagore) nên AB² + 3² = 6², suy ra AB² = 27.

Suy ra, $AB=3\sqrt{3}cm$.

Vậy AC = 3 cm và $AB=3\sqrt{3}cm$.

3. Bài tập tự luyện về sin của góc nhọn

Bài 1. Cho hình vẽ:

Tính sin P và sin M.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính sin B, sin C.

Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 4 cm và BC = 6 cm. Gọi H là trung điểm của BC. Tính sin B, sin C và sin HAC.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách trục căn thức ở mẫu

• Cosin của góc nhọn là gì

• Tan của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

• Giá trị lượng giác của các góc 30 độ, 45 độ, 60 độ

• Công thức tính độ dài cung tròn

---