Cách đưa thừa số vào trong dấu căn lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Cách đưa thừa số vào trong dấu căn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đưa thừa số vào trong dấu căn.

1. Cách đưa thừa số vào trong dấu căn

+ Nếu a và b là hai số không âm thì $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$.

+ Nếu a là số âm và b là số không âm thì $a\sqrt{b}=-\sqrt{a^{2}b}$.

2. Ví dụ minh họa về đưa thừa số vào trong dấu căn

Ví dụ 1. Chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Nếu a và b là hai số dương thì $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$.

b) Nếu a là số âm và b là số dương thì $a\sqrt{b}=\sqrt{a^{2}b}$.

c) Nếu a là số âm và b là số không âm thì $a\sqrt{b}=-\sqrt{a^{2}b}$.

Hướng dẫn giải

Các phát biểu đúng là a và c.

Ví dụ 2. Đưa thừa số vào trong dấu căn:

a) $7\sqrt{2}$.

b) $-7\sqrt{2}$.

c) $-4\sqrt{a}$ (a ≥ 0).

d) $a\sqrt{3}$ (với a < 0).

Hướng dẫn giải

a) $7\sqrt{2}=\sqrt{7^2.2}=\sqrt{98}$.

b) $-7\sqrt{2}=-\sqrt{7^2.2}=-\sqrt{98}$.

c) $-4\sqrt{a}=-\sqrt{4^2.a}=-\sqrt{16a}$.

d) $a\sqrt{3}=-\sqrt{3a^2}$ (vì a < 0).

3. Bài tập tự luyện về đưa thừa số vào trong dấu căn

Bài 1. Điền vào … để được các câu đúng:

a) Với a … 0 thì $a\sqrt{2}=-\sqrt{2a^2}$.

b) Với a > 0 thì $a\sqrt{5}=\sqrt{\mathrm{...}}$.

c) Với ab … 0 thì $ab=-\sqrt{a^2{b}^2}$.

Bài 2. So sánh:

a) $7\sqrt{5}$ và $\sqrt{110}$.

b) $-2\sqrt{13}$ và –4.

c) $\frac{1}{a}\sqrt{2a^2}$ với (a > 0) và $\sqrt{3}$.

Bài 3. Tính:

a) $6\sqrt{\frac{7}{6}}-\sqrt{42}$.

b) $4\sqrt{\frac{1}{8}}+7\sqrt{\frac{1}{7}}$.

c) $x\sqrt{\frac{1}{x}}-3\sqrt{x}+x^2\sqrt{\frac{1}{x^3}}$ với x > 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hai bất đẳng thức ngược chiều là gì

• Cách trục căn thức ở mẫu

• Sin của góc nhọn là gì

• Cosin của góc nhọn là gì

• Tan của góc nhọn là gì

• Cotang của góc nhọn là gì

---