Độ chính xác của số gần đúng là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Độ chính xác của số gần đúng là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Độ chính xác của số gần đúng.

1. Độ chính xác của số gần đúng

Ta nói a là số gần đúng của số đúng $\overrightarrow{a}$ với độ chính xác d nếu ${\Delta }_a=\left|\overline{a}-a\right|\le d$ và quy ước viết gọn là $\overline{a}=a\pm d$.

2. Ví dụ minh họa độ chính xác của số gần đúng

Ví dụ 1: Bạn An tính diện tích của hình tròn có bán kính r = 4 cm bằng công thức sau S = 3,145.4² = 50,32 (cm²). Biết rằng 3,14 < π < 3,15, ước lượng độ chính xác của S.

Hướng dẫn giải

Diện tích đúng, kí hiệu $\overline{S}$, của hình tròn trên thỏa mãn

3,14.4² < $\overline{S}$ < 3,15.4² hay 50,24 < $\overline{S}$ < 50,4.

Do đó 50,24 – 50,32 < $\overline{S}$ – S < 50,4 – 50,32, tức là |$\overline{S}$ – S| < 0,08.

Vậy kết quả của An có độ chính xác là 0,08. Nói cách khác, diện tích của hình tròn là: 50,32 ± 0,08.

Ví dụ 2: Chiều dài của một cái cầu là 1 = 1745,25 ± 0,01m.

a) Xác định chiều dài đúng, chiều dài gần đúng và độ chính xác của cái cầu.

b) Chiều dài thực của cái cầu nằm trong đoạn nào?

Hướng dẫn giải

a) Không xác định được chiều dài đúng của cái cầu nhưng ta xem cái cầu có chiều dài là 1745,25m. Do đó 1745,25 là chiều dài gần đúng của cái cầu.

Độ chính xác là d = 0,01m.

b) Chiều dài thực của cái cầu nằm trong đoạn:

[1745,25 – 0,01; 1745,25 + 0,01] = [1745,24; 1745,26].

3. Bài tập độ chính xác của số gần đúng

Bài 1: Cho biết 1,41 < √2 < 1,42. Hãy tính độ dài đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 10 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được.

Bài 2: Một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với kích thước 160 × 250 (±2mm).

a) Hãy cho biết kích thước chiều dài và chiều rộng của tấm bìa nằm trong khoảng nào?

b) Tính diện tích tấm bìa.

Bài 3: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo được lần lượt có độ dài như sau: a = 12cm ± 0,2cm, b = 10,2cm ± 0,2cm, c = 8cm ± 0,1cm. Tính chu vi P của tam giác và ước lượng độ chính xác của chu vi qua phép đo.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Giá của vectơ là gì

• Tứ phân vị thứ nhất (tứ phân vị dưới) là gì

• Tứ phân vị thứ ba (tứ phân vị trên) là gì

• Hàm số đồng biến là gì

• Hàm số nghịch biến là gì

• Giải phương trình dạng $\sqrt{a{x}^2+bx+c}=\sqrt{d{x}^2+ex+f}$

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---