So sánh hai phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 4)

Lý thuyết & 15 bài tập So sánh hai phân số lớp 4 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm So sánh hai phân số lớp 4.

I. Lý thuyết

* So sánh hai phân số cùng mẫu số:

Trong hai phân số cùng mẫu số:

+ Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn

+ Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn

+ Nếu các tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{5}{7}$ và $\frac{4}{7}$

Vì 5 > 4 nên $\frac{5}{7}$ > $\frac{4}{7}$

* So sánh hai phân số khác mẫu số:

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh hai phân số có cùng mẫu số

Ví dụ: So sánh hai phân số $\frac{1}{2}$ và $\frac{2}{3}$

Quy đồng mẫu số hai phân số:

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}$

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 2}{3\times 2}=\frac{4}{6}$

So sánh hai phân số:

Vì 3 < 4 nên $\frac{3}{6}$ < $\frac{4}{6}$. Vậy $\frac{1}{2}$ < $\frac{2}{3}$

* So sánh phân số với 1:

+ Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1

+ Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1

+ Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1

Ví dụ: So sánh các phân số $\frac{5}{9};\frac{4}{3};\frac{7}{7}$ với 1

$\frac{5}{9}$ < 1(vì 5 < 9)

$\frac{4}{3}$ > 1 (vì 4 > 3)

$\frac{7}{7}$ = 1 (vì 7 = 7)

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

$\frac{5}{8}\mathrm{......}\frac{9}{8}$                  $\frac{7}{9}\mathrm{......}\frac{11}{9}$                $\frac{4}{3}\mathrm{......}\frac{2}{3}$          $\frac{4}{15}\mathrm{......}\frac{1}{15}$             

$\frac{1}{5}\mathrm{......}\frac{4}{15}$                $\frac{4}{9}\mathrm{......}\frac{2}{3}$                  $\frac{7}{8}\mathrm{......}\frac{3}{4}$           $\frac{16}{12}\mathrm{......}\frac{4}{3}$

$\frac{2}{5}\mathrm{......}\frac{3}{2}$                  $\frac{3}{4}\mathrm{......}\frac{7}{9}$                  $\frac{6}{5}\mathrm{......}\frac{5}{7}$           $\frac{7}{6}\mathrm{......}\frac{5}{7}$    

Hướng dẫn giải:

                                                              

Bài 2. Cho các phân số $\frac{4}{5};\frac{6}{7};\frac{12}{11};\frac{15}{17};\frac{1}{2};\frac{3}{7};\frac{5}{3};\frac{8}{5};\frac{9}{7};\frac{15}{15};\frac{27}{27}$

a) Phân số nào lớn hơn 1?

b) Phân số nào bé hơn 1?

Hướng dẫn giải:

a) Phân số lớn hơn 1 là: $\frac{12}{11};\frac{5}{3};\frac{8}{5};\frac{9}{7}$

b) Phân số bé hơn 1 là: $\frac{4}{5};\frac{6}{7};\frac{15}{17};\frac{1}{2};\frac{3}{7}$

Bài 3. Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn

a) $\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{7}{5};\frac{12}{5};\frac{5}{5}$

b) $\frac{2}{5};\frac{5}{6};\frac{9}{10};\frac{14}{30}$

c) $\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{5}{3};\frac{5}{6};\frac{1}{12}$

Hướng dẫn giải:

a) Vì 2 < 3 < 5 < 7 < 12. Nên: $\frac{2}{5}<\frac{3}{5}<\frac{5}{5}<\frac{7}{5}<\frac{12}{5}$

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{2}{5};\frac{3}{5};\frac{5}{5};\frac{7}{5};\frac{12}{5}$

b) Quy đồng mẫu số các phân số:

 $\frac{2}{5}=\frac{2\times 6}{5\times 6}=\frac{12}{30}$

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 5}{6\times 5}=\frac{25}{30}$

$\frac{9}{10}=\frac{9\times 3}{10\times 3}=\frac{27}{30}$

Giữ nguyên $\frac{14}{30}$

Vì 12 < 14 < 25 < 27. Nên: $\frac{12}{30}<\frac{14}{30}<\frac{25}{30}<\frac{27}{30}$

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{2}{5};\frac{14}{30};\frac{5}{6};\frac{9}{10}$

c) Quy đồng mẫu số các phân số:

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 6}{2\times 6}=\frac{6}{12}$

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

$\frac{5}{3}=\frac{5\times 4}{3\times 4}=\frac{20}{12}$

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 2}{6\times 2}=\frac{10}{12}$

Giữ nguyên $\frac{1}{12}$

Vì 1 < 6 < 9 < 10 < 20. Nên: $\frac{1}{12}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<\frac{6}{12}<\frac{9}{12}<\frac{10}{12}<\frac{20}{12}$

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: $\frac{1}{12};\frac{1}{2};\frac{3}{4};\frac{5}{6};\frac{5}{3}$

Bài 4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm

a) $\frac{3}{5}<\frac{\mathrm{.....}}{10}<\frac{3}{4}$                                          b) $\frac{1}{7}<\frac{\mathrm{.....}}{14}<\frac{5}{14}$

Hướng dẫn giải:

a)                              

Quy đồng mẫu số các phân số, ta có:

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 4}{5\times 4}=\frac{12}{20}$; $\frac{3}{4}=\frac{3\times 5}{4\times 5}=\frac{15}{20}$

Do đó: . Mà:

Vậy:

b)

Quy đồng mẫu số các phân số, ta có:

$\frac{1}{7}=\frac{1\times 2}{7\times 2}=\frac{2}{14}$

Do đó:

Vậy:

Bài 5. Trong một cuộc thi Rung chuông vàng, thời gian 4 bạn An, Hoa, Lan, Hồng trả lời câu hỏi lần lượt là $\frac{1}{2}$ phút, $\frac{2}{3}$ phút, $\frac{3}{5}$ phút, $\frac{5}{6}$ phút. Hỏi bạn nào trả lời nhanh nhất?

Hướng dẫn giải:

Quy đồng mẫu số các phân số, ta có:

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 15}{2\times 15}=\frac{15}{30}$

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 10}{3\times 10}=\frac{20}{30}$

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 6}{5\times 6}=\frac{18}{30}$

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 5}{6\times 5}=\frac{25}{30}$

So sánh các phân số, ta có:

$\frac{15}{30}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}<\frac{18}{30}<\frac{20}{30}<\frac{25}{30}$

Do đó: $\frac{1}{2}<\frac{3}{5}<\frac{2}{3}<\frac{5}{6}$

Vậy: Bạn An trả lời câu hỏi nhanh nhất

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chọn ý đúng. Phép so sánh đúng là:

A. $\frac{2}{5}<\frac{6}{7}$

B. $\frac{3}{2}>\frac{5}{6}$

C. $\frac{7}{9}>1$

D. $\frac{5}{3}<1$

Bài 2. Chọn ý đúng. Trong các phân số dưới đây, phân số lớn nhất là:

  A. $\frac{1}{4}$          B. $\frac{5}{6}$          C. $\frac{1}{2}$            D. $\frac{4}{3}$

Bài 3. Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

$\frac{15}{7}\mathrm{......}\frac{6}{7}$             $\frac{2}{5}\mathrm{......}\frac{4}{5}$            $\frac{5}{12}\mathrm{......}\frac{1}{3}$          $\frac{5}{4}\mathrm{......}\frac{3}{2}$                     

$\frac{4}{5}\mathrm{......}1$                  $1\mathrm{......}\frac{7}{4}$              $\frac{1}{3}\mathrm{.......}\frac{1}{2}$         $\frac{4}{5}\mathrm{......}\frac{3}{4}$                   

Bài 4. Cho các phân số $\frac{2}{3};\frac{5}{4};\frac{4}{4};\frac{7}{12};\frac{9}{11};\frac{3}{7};\frac{16}{13};\frac{8}{5}$

a) Phân số nào lớn hơn 1?

b) Phân số nào bé hơn 1?

Bài 5. Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé

a) $\frac{5}{9};\frac{4}{3};\frac{7}{27};\frac{0}{3}$

b) $\frac{3}{4};\frac{5}{2};\frac{7}{6};\frac{11}{12}$

c) $\frac{5}{6};\frac{3}{4};\frac{7}{12};\frac{19}{24}$

Bài 6. Điền số thích hợp vào chỗ chấm

a) $\frac{3}{2}<\frac{\mathrm{.....}}{2}<\frac{9}{4}$             b) $\frac{5}{6}<\frac{\mathrm{.....}}{18}<\frac{7}{6}$

Bài 7. Viết các phân số bé hơn 1, có tổng của tử số và mẫu số bằng 9, tử số khác 0

Bài 8. Viết các phân số bé hơn 1, có mẫu số bé 8, tử số khác 0

Bài 9. Hai đội công nhân cùng tham gia sửa một đoạn đường. Hết 1 ngày đội 1 sửa được $\frac{2}{5}$ đoạn đường, đội 2 sửa được $\frac{3}{10}$ đoạn đường. Hỏi đội nào sửa được nhanh hơn?

Bài 10. Bốn bạn Tuấn, Dũng, Hùng, Nam tham gia một cuộc thi chạy do trường tổ chức. Thời gian bốn bạn chạy về đích lần lượt là $\frac{5}{2}$ phút; $\frac{7}{3}$ phút; $\frac{5}{6}$ phút; $\frac{11}{12}$ phút. Hỏi bạn nào chạy về đích đầu tiền? Bạn nào chạy về đích cuối cùng

 

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán lớp 4 Cộng hai phân số cùng mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Cộng hai phân số khác mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Trừ hai phân số cùng mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Trừ hai phân số khác mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Phép nhân phân số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 4 hay khác:

• Giải sgk Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải Vở bài tập Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải lớp 4 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 4 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 4 Cánh diều (các môn học)

---