Rút gọn phân số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 4)

Lý thuyết & 15 bài tập Rút gọn phân số lớp 4 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Rút gọn phân số lớp 4.

I. Lý thuyết

* Phương pháp rút gọn phân số

- Xem tử số và mẫu số có cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

- Chia tử số và mẫu số cho số đó

Chú ý: Khi rút gọn phân số, ta nên rút gọn cho đến khi nhận được phân số tối giản

Ví dụ: Rút gọn phân số $\frac{2}{4};\frac{25}{35};\frac{49}{56}$

+ Phân số $\frac{2}{4}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 2

Vậy: $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

+ Phân số $\frac{25}{35}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 5

Vậy: $\frac{25}{35}=\frac{5}{7}$

+ Phân số $\frac{49}{56}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 7

Vậy: $\frac{49}{56}=\frac{7}{8}$

* Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1

Ví dụ:

Các phân số $\frac{1}{5};\frac{2}{9};\frac{3}{4};\frac{5}{7}$ là phân số tối giản

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Rút gọn các phân số $\frac{5}{10};\frac{42}{36};\frac{81}{45};\frac{4}{12};\frac{14}{49}$

Hướng dẫn giải:

+ Phân số $\frac{5}{10}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 5

$\frac{5}{10}=\frac{5:\mathbf{5}}{10:\mathbf{5}}=\frac{1}{2}$

Vậy: $\frac{5}{10}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{1}{2}$

+ Phân số $\frac{42}{36}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 6

$\frac{42}{36}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{42:\mathbf{6}}{36:\mathbf{6}}=\frac{7}{6}$

Vậy: $\frac{42}{36}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\frac{7}{6}$

+ Phân số $\frac{81}{45}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 9

$\frac{81}{45}=\frac{81:\mathbf{9}}{45:\mathbf{9}}=\frac{9}{5}$

Vậy: $\frac{81}{45}=\frac{9}{5}$

+ Phân số $\frac{4}{12}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 4

$\frac{4}{12}=\frac{4:\mathbf{4}}{12:\mathbf{4}}=\frac{1}{3}$

Vậy: $\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

+ Phân số $\frac{14}{49}$ có tử số và mẫu số cùng chia hết cho 7

$\frac{14}{49}=\frac{14:\mathbf{7}}{49:\mathbf{7}}=\frac{2}{7}$

Vậy: $\frac{14}{49}=\frac{2}{7}$

Bài 2. Cho các phân số: $\frac{2}{5};\frac{3}{9};\frac{15}{20};\frac{6}{7};\frac{12}{11};\frac{42}{12};\frac{7}{5}$

a) Phân số nào là phân số tối giản?

b) Rút gọn những phân số chưa tối giản.

Hướng dẫn giải:

a) Phân số tối giản là: $\frac{2}{5};\frac{6}{7};\frac{12}{11};\frac{7}{5}$

b)

Bài 3. Viết phân số tối giản chỉ phần tô màu trong mỗi hình

Hướng dẫn giải:

Hình được chia thành 16 ô bằng nhau

a)

Hình đã tô 6 ô

Phân số chỉ số phần đã tô màu trong hình là: $\frac{6}{16}$

$\frac{6}{16}=\frac{6:2}{16:2}=\frac{3}{8}$

Vậy: Phân số tối giản chỉ phần đã tô màu là: $\frac{3}{8}$

b)

Hình đã tô 8 ô

Phân số chỉ số phần đã tô màu trong hình là: $\frac{8}{16}$

$\frac{8}{16}=\frac{8:8}{16:8}=\frac{1}{2}$

Vậy: Phân số tối giản chỉ phần đã tô màu là: $\frac{1}{2}$

c)

Hình đã tô 4 ô

Phân số chỉ số phần đã tô màu trong hình là: $\frac{4}{16}$

$\frac{4}{16}=\frac{4:4}{16:4}=\frac{1}{4}$

Vậy: Phân số tối giản chỉ phần đã tô màu là: $\frac{1}{4}$

d)

Hình đã tô 12 ô

Phân số chỉ số phần đã tô màu trong hình là: $\frac{12}{16}$

$\frac{12}{16}=\frac{12:4}{16:4}=\frac{3}{4}$

Vậy: Phân số tối giản chỉ phần đã tô màu là: $\frac{3}{4}$

Bài 4. Số?

$\frac{56}{80}=\frac{\mathrm{......}}{20}=\frac{7}{\mathrm{......}}$                                    $\frac{96}{132}=\frac{\mathrm{......}}{22}=\frac{8}{\mathrm{......}}$

$\frac{70}{140}=\frac{7}{\mathrm{.......}}=\frac{\mathrm{......}}{2}$                                 $\frac{108}{48}=\frac{\mathrm{.......}}{12}=\frac{9}{\mathrm{......}}$ 

Hướng dẫn giải:

                              

Bài 5. Điền phân số tối giản thích hợp vào chỗ chấm

$\frac{5\times 7\times 2\times 3}{2\times 7\times 9\times 5}=\mathrm{......}$                                   $\frac{11\times 9\times 4\times 3}{4\times 9\times 11}=\mathrm{......}$

$\frac{11\times 13\times 5\times 3}{13\times 5\times 11}=\mathrm{......}$                                $\frac{4\times 7\times 5\times 13}{7\times 5\times 4}=\mathrm{......}$

Hướng dẫn giải:

             

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chọn ý đúng. Trong các phân số dưới đây, phân số nào là phân số tối giản?

A. $\frac{2}{4}$             B. $\frac{9}{6}$            C. $\frac{8}{7}$                D. $\frac{12}{14}$

Bài 2. Chọn ý đúng. Phân số là phân số tối giản của những phân số nào dưới đây?

A. $\frac{10}{16};\frac{14}{26};\frac{18}{27}$

B. $\frac{4}{9};\frac{12}{18};\frac{14}{24}$

C. $\frac{4}{9};\frac{8}{12};\frac{10}{16}$

D. $\frac{8}{12};\frac{12}{18};\frac{18}{27}$

Bài 3. Rút gọn các phân số $\frac{56}{49};\frac{64}{40};\frac{90}{27};\frac{16}{24};\frac{121}{253}$ thành phân số tối giản

Bài 4. Cho các phân số: $\frac{2}{11};\frac{5}{9};\frac{12}{18};\frac{25}{40};\frac{7}{8};\frac{21}{49}$

a) Phân số nào là phân số tối giản?

b) Rút gọn những phân số chưa tối giản.

Bài 5. Viết phân số tối giản chỉ phần tô màu trong mỗi hình

Bài 6. Số?

$\frac{64}{88}=\frac{\mathrm{.....}}{44}=\frac{\mathrm{.....}}{11}$                                        $\frac{144}{228}=\frac{36}{\mathrm{.....}}=\frac{12}{\mathrm{.....}}$

$\frac{42}{30}=\frac{\mathrm{.....}}{10}=\frac{7}{\mathrm{.....}}$                                        $\frac{48}{64}=\frac{\mathrm{......}}{8}=\frac{3}{\mathrm{.....}}$

Bài 7. Điền phân số tối giản thích hợp vào chỗ chấm

$\frac{2\times 5\times 9\times 7}{8\times 7\times 9\times 5}=\mathrm{......}$                                   $\frac{13\times 25\times 7\times 3}{3\times 5\times 5\times 13}=\mathrm{......}$

 $\frac{6\times 11\times 5}{3\times 11\times 5\times 12}=\mathrm{......}$                                $\frac{11\times 15\times 17}{5\times 11\times 3\times 4}=\mathrm{......}$

Bài 8. Biểu đồ dưới đây cho biết số lượng học sinh mỗi lớp của khối 4.Quan sát biểu đồ rồi điền phân số thích hợp vào chỗ chấm

a) Khối lớp 4 có tất cả …………… học sinh

b) Số học sinh lớp 4A chiếm ………. tổng số học sinh khối 4

c) Số học sinh lớp 4B chiếm ………. tổng số học sinh khối 4

d) Số học sinh lớp 4C bằng ………. số học sinh lớp 4D

e) Số học sinh lớp 4D bằng ………. số học sinh lớp 4A

Bài 9. Nối phân đã cho với phân số tối giản tương ứng

Bài 10. Tính nhanh

a) $\frac{3\times 125+3\times 135}{6\times 114+6\times 146}$        b) $\frac{2\times 57+2\times 43}{8\times 58+8\times 67}$

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 4 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán lớp 4 Quy đồng mẫu số các phân số

• Lý thuyết Toán lớp 4 So sánh hai phân số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Cộng hai phân số cùng mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Cộng hai phân số khác mẫu số

• Lý thuyết Toán lớp 4 Trừ hai phân số cùng mẫu số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 4 hay khác:

• Giải sgk Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải Vở bài tập Toán lớp 4 Kết nối tri thức
• Giải lớp 4 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 4 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 4 Cánh diều (các môn học)

---