Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2: Việc quy đổi nhiệt độ giữa đơn vị độ C (Anders Celsius, 1701 – 1744) và đơn vị độ F (Daniel Fahrenheit, 1686 – 1736) được xác định bởi hai mốc sau:

Nước đóng băng ở 0 °C, 32 °F;

Nước sôi ở 100 °C, 212 °F.

Trong quy đổi đó, nếu a °C tương ứng với b °F thì trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M(a; b) thuộc đường thẳng đi qua A(0; 32) và B(100; 212).

Hỏi 0 °F, 100 °F tương ứng với bao nhiêu độ C?

Vận dụng trang 34 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Lời giải:

Ta lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 32) và B(100; 212).

Ta có: $\vec{A B} = (100 - 0; 212 - 32) = (100; 180)$ .

Chọn $\vec{u} = \frac{1}{20} \vec{A B} = (5; 9)$ là một vectơ chỉ phương của AB thì đường thẳng AB có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} (9; - 5)$ .

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng AB là

9(x – 0) – 5(y – 32) = 0 hay 9x – 5y + 160 = 0.

Để tìm 0 °F, 100 °F tương ứng với bao nhiêu độ C nghĩa là ta tìm hoành độ của các điểm thuộc đường thẳng AB có tung độ lần lượt là 0 và 100.

Tại 0 °F, nghĩa là y = 0 thì 9x – 5 . 0 + 160 = 0 ⇔ 9x = – 160 ⇔ x = $- \frac{160}{9}$ .

Tại 100 °F, nghĩa là y = 100 thì 9x – 5 . 100 + 160 = 0 ⇔ 9x = 340 ⇔ x = $\frac{340}{9}$ .

Vậy 0 °F tương ứng với $- \frac{160}{9}$ °C và 100 °F tương ứng với $\frac{340}{9}$ °C.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác