Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

Luyện tập 5 trang 33 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) cho trước.

Lời giải:

Ta có: $\vec{A B} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})$ .

Đường thẳng AB đi qua điểm A(x₁; y₁) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B}$ , do đó có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = x_{1} + (x_{2} - x_{1}) t \\ y = y_{1} + (y_{2} - y_{1}) t \end{cases}$ .

Gọi vectơ $\vec{n}$ là vectơ vuông góc với $\vec{A B}$ . Khi đó vectơ $\vec{n}$ có tọa độ là $\vec{n} = (- (y_{2} - y_{1}); x_{2} - x_{1}) = (y_{1} - y_{2}; x_{2} - x_{1})$ .

Đường thẳng AB đi qua điểm A(x₁; y₁) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ , do đó có phương trình tổng quát là: (y₁ – y₂)(x – x₁) + (x₂ – x₁)(y – y₁) = 0 hay (y₁ – y₂)x + (x₂ – x₁)y + x₁y₂ – x₂y₁ = 0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác