Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Giải sgk Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 7.4 trang 34 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 0) và C(– 2; – 1).

a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A.

b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B.

Lời giải:

a) Ta có: $\vec{B C} = (- 2 - 3; - 1 - 0) = (- 5; - 1)$ .

Gọi đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là đường thẳng ∆, do đó ∆ ⊥ BC.

Suy ra đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 2) và nhận vectơ $\vec{B C}$ làm vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình đường thẳng ∆ là – 5(x – 1) – 1(y – 2) = 0 hay 5x + y – 7 = 0.

b) Gọi M là trung điểm của AC, khi đó tọa độ của điểm M là

$\{\begin{cases} x_{M} = \frac{x_{A} + x_{C}}{2} = \frac{1 + (- 2)}{2} = \frac{- 1}{2} \\ y_{M} = \frac{y_{A} + y_{C}}{2} = \frac{2 + (- 1)}{2} = \frac{1}{2} \end{cases}$

Hay M $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$

Đường trung tuyến kẻ từ B chính là đường thẳng BM.

Ta có: $\vec{B M} = (- \frac{1}{2} - 3; \frac{1}{2} - 0) = (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$ .

Chọn $\vec{u} = 2 \vec{B M} = (- 7; 1)$ .

Đường trung tuyến BM đi qua B(3; 0) và có một vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 7; 1)$ , do đó phương trình tham số của đường thẳng BM là $\{\begin{cases} x = 3 - 7 t \\ y = t \end{cases}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác