HĐ4 trang 33 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

HĐ4 trang 33 Toán 10 Tập 2: Chuyển động của một vật thể được thể hiện trên mặt phẳng Oxy. Vật thể khởi hành từ A(2; 1) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc $\vec{v} (3; 4)$ .

a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?

b) Chứng minh rằng, tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là (2 + 3t; 1 + 4t).

Lời giải:

a) Vật thể chuyển động trên đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và nhận vectơ vận tốc $\vec{v} (3; 4)$ làm vectơ chỉ phương.

b) Gọi M(2 + 3t; 1 + 4t).

Có: $\vec{A M} = (2 + 3 t - 2; 1 + 4 t - 1) = (3 t; 4 t) = t (3; 4) = t \vec{v}$ .

Do đó vectơ $\vec{A M}$ và vectơ $\vec{v}$ là hai vectơ cùng phương hay AM song song hoặc trùng với giá của $\vec{v}$ .

Khi đó điểm M thuộc đường thẳng chuyển động của vật thể, tức là đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ vận tốc $\vec{v}$ làm vectơ chỉ phương.

Vậy tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi khởi hành, vật thể ở vị trí có tọa độ là (2 + 3t; 1 + 4t).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác