Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

Bài 7.3 trang 34 Toán 10 Tập 2: Cho hai đường thẳng ∆₁: $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$ và ∆₂: 2x + 3y – 5 = 0.

a) Lập phương trình tổng quát của ∆₁.

b) lập phương trình tham số của ∆₂.

Lời giải:

a) Đường thẳng ∆₁ có phương trình tham số là $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$ , do đó đường thẳng ∆₁ đi qua điểm A(1; 3) và có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{1} = (2; 5)$ .

Suy ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆₁ là ${\vec{n}}_{1} = (5; - 2)$ .

Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆₁ là 5(x – 1) – 2(y – 3) = 0 hay 5x – 2y + 1 = 0.

b) Đường thẳng ∆₂ có phương trình tổng quát là 2x + 3y – 5 = 0 nên ∆₂ có một vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{2} = (2; 3)$ .

Suy ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆₂ là ${\vec{u}}_{2} = (3; - 2)$ .

Ta lấy điểm B(1; 1) thuộc ∆₂ (do 2 . 1 + 3 . 1 – 5 = 0).

Khi đó đường thẳng ∆₂ đi qua điểm B(1; 1) và nhận ${\vec{u}}_{2} = (3; - 2)$ làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của ∆₂ là $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác