Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh và đi qua điểm A(1; 2).
a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h, k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).
c) Giải bất phương trình f(x) ≥ 0.
Lời giải:
a) Vì parabol có đỉnh nên ta có h = và k = . Suy ra phương trình của parabol (P) có dạng: .
Vì parabol (P) đi qua điểm A(1; 2) nên ta có . Suy ra a = 1.
Vậy parabol (P) có phương trình là hay y = x2 – 5x + 6.
* Vẽ parabol (P):
Parabol có đỉnh , hệ số a = 1> 0 nên parabol có bề lõm hướng lên trên.
Phương trình trục đối xứng: .
Giao điểm của (P) với trục tung có tọa độ là B(0; 6).
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm x = 2 và x = 3. Vậy giao điểm của (P) với trục hoành là C(2; 0) và D(3; 0).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol (P).
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, ta có hàm số y = x2 – 5x + 6 đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
c) Ta có: f(x) ≥ 0
⇔ x2 – 5x + 6 ≥ 0
⇔ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3 (từ đồ thị suy ra)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; 2] ∪ [3; + ∞).
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ....
Bài 2 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn = 3? ....
Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 ....
Bài 5 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x)4, hệ số của x2 là ....
Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2: Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. ....
Bài 7 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho các mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A” ....
Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau ....
Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)n ....
Bài 20 trang 97 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Toán 10 Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT