Một số bài toán liên quan đến số tự nhiên lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Một số bài toán liên quan đến số tự nhiên lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Ví Dụ 1: Không thực hiện phép tính, hãy cho biết mỗi kết quả sau có tận cùng là chữ số nào?

a) (1999 + 2378 + 4545 + 7956) – (315 + 598 + 736 + 89).

b) 1 × 3 × 5 × ... × 99.

c) 6 × 16 × 116 × 1226 × 1996.

d) 31 × 41 × 51 × 61 × 71 × 81 × 91.

Giải

a) Thấy các chữ số hàng đơn vị ở dấu ngoặc đầu tiên và thứ hai đều là: 9; 8; 5; 6 nên hiệu có tận cùng là chữ số 0.

b) Các thừa số đều là số lẻ nên tích có tận cùng là 5.

c) Tích của hai thừa số có tận cùng là 6 thì cũng có tận cùng là 6 nên tích đã cho có tận cùng là 6.

d) Tích của hai thừa số có tận cùng là 1 thì cũng có tận cùng là 1 nên tích đã cho có tận cùng là 1.

Ví Dụ 2: Tích sau có tận cùng bao nhiêu chữ số 0?

a) 13 × 14 × 15 × ... × 22;

b) 1 × 2 × 3 × ... × 50;

Giải

a) Các thừa số chia hết cho 5 trong tích là: 15; 20.

Thấy: 15 = 3 × 5 và 20 = 4 × 5

Tích đã cho có 2 thừa số 5 nên có 2 chữ số 0 ở tận cùng.

b) Các thừa số chia hết cho 5 trong tích là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.

Có: 5 = 1 × 5, 10 = 2 × 5, 15 = 3 × 5

20 = 4 × 5, 25 = 5 × 5, 30 = 6 × 5

35 = 7 × 5, 40 = 8 × 5, 45 = 9 × 5

50 = 2 × 5 × 5.

Tích đã cho có 12 thừa số 5 nên có 12 chữ số 0 ở tận cùng.

Ví Dụ 3: Cho năm chữ số 0; 1; 2; 3; 4. Hỏi từ năm chữ số đã cho:

a) Có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số?

b) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà chữ số hàng trăm là 2?

Giải

a) Ta có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn (1; 2; 3; 4). Sau khi chọn chữ số hàng nghìn thì ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm. Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm thì có 5 cách chọn chữ số hàng chục. Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục ta có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Với mỗi cách chọn như vậy ta lập được một số.

Số các số có 4 chữ số lập từ 5 chữ số đã cho là:

4 × 5 × 5 × 5 = 500 (số)

b) Có 1 cách chọn chữ số hàng trăm (2).

Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn.

Có 5 cách chọn chữ số hàng chục.

Có 5 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Số cách số có 4 chữ số mà có chữ số hàng trăm là 2 lập từ 5 chữ số đã cho là:

1 × 4 × 5 × 5 = 100 (số)

Đáp Số: a) 500, b) 100.

Quy Tắc Nhân: Có a cách để làm bước 1. Với mỗi cách làm bước 1 có b cách làm bước 2, với mỗi cách làm bước 2 có c cách làm bước 3...

Số cách để làm: a × b × c × ...

Ví Dụ 4: Một hội nghị có 100 đại biểu tham dự. Cứ hai đại biểu bắt tay nhau một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?

Giải

Mỗi đại biểu bắt tay với: 100 – 1 = 99 đại biểu khác.

Ta ghi số thứ tự các đại biểu là: 1; 2; 3; ...; 100.

Đại biểu 1 bắt tay với các đại biểu: 2; 3; ...; 100

Đại biểu 2 bắt tay với các đại biểu: 1; 3; 4; ...; 100

...

Tuy nhiên, đại biểu A bắt tay với đại biểu B hay đại biểu B bắt tay với đại biểu A thì thật ra cũng chỉ là 1 cái bắt tay.

Số cái bắt tay là:

99 × 100 : 2 = 4950 (cái bắt tay).

Cách 2:

Ta ghi số thứ tự các đại biểu là: 1; 2; 3; ...; 100.

Đại biểu 1 bắt tay với các đại biểu: 2; 3; ...; 100 ⟹ có 99 cái bắt tay.

Đại biểu 2 bắt tay với các đại biểu: 3; 4; ...; 100 ⟹ có 98 cái bắt tay.

...

Đại biểu 99 bắt tay với đại biểu: 100 ⟹ Có 1 cái bắt tay.

Số cái bắt tay là:

99 + 98 + ... + 1 = (99 + 1) × 99 : 2 = 4950 (cái bắt tay)

Đáp Số: 4950.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Cho các chữ số: 0; 1; 2; 3. Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 2: Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 3: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?

b) Tính tổng các số vừa lập được.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 4: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 5: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4,... 2013 có tất cả bao nhiêu chữ số 5.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 6: Cho T = 2 × 2 × 2 × ... × 2 × 2 (tích có 2013 thừa số 2). T có chữ số tận cùng là mấy ?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 7: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà các chữ số của các số đó đều lẻ.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 8: Tính tổng tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 9: Tìm số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số khác nhau mà tỉ số giữa chữ số hàng trăm và hàng chục bằng tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 10: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 7 dư 9?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 11: Tổng hai số là 43. Nếu đem số thứ nhất gấp lên 4 lần và số thứ hai gấp lên 2 lần thì được tổng mới là 122. Tìm hai số đó.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 12: Từ các chữ số 0 ; 1; 2 ; 6 ; 9. Hãy viết số bé nhất có 4 chữ số khác nhau, chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 13: Cho năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5.

a) Có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau mà mỗi số chia hết cho 5?

b) Tính tổng các số vừa lập được

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 14

1. Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?

2. Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số?

3. Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

4. Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số?

5. Có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau?

6. Có tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số?

7. Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau?

8. Tìm số lẻ lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 15:

1. Cho các chữ số 1, 3, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?

2. Cho các chữ số 1, 3, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số từ các chữ số đó?

3. Cho các chữ số 0, 1, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?

4. Cho các chữ số 0, 1, 6 và 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số từ các chữ số đó?

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

Bài 16: Cho một số tự nhiên được tạo thành bằng cách ghép các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1999: 123456789101112......19951996199719981999. Tính tổng các chữ số của số tự nhiên đó.

………………………………………………………………………………………….…………………………………………

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học