Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc (siêu hay)

Với loạt bài Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc hay nhất sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 7.

Bài viết Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc hay nhất gồm 2 phần: Lý thuyết và Ví dụ có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc Toán lớp 7.

I. Lý thuyết

1. Khái niệm hai đường thẳng vuông góc

- Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.

Kí hiệu: xx’ yy’

2. Tính chất

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Đường thẳng a và điểm O cho trước, khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng b qua O và vuông góc với a

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.

Cho đoạn thẳng AB đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB (hình vẽ trên) thì ta nói d là đường trung trực của AB.

4. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc:

Dấu hiệu 1: Dựa vào định nghĩa

Dấu hiệu 2: Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b song song với nhau. Khi đó đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng c cũng vuông góc vói đường thẳng b.

Ta có công thức:

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho = 120⁰. Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong góc sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy

Lời giải:

Ví dụ 2: Cho =100⁰ . Vẽ về phía ngoài của góc hai tia Oz và Ot sao cho Oz và Ot lần lượt vuông góc với Ox và Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc và Om’ là tia đối của tia Om.

 Chứng minh Om’ là tia phân giác của góc

Lời giải:

Xem thêm các Công thức Toán lớp 7 quan trọng hay khác:

• Công thức tính giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

• Công thức lũy thừa số hữu tỉ

• Công thức tỉ lệ thức

• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Công thức quan hệ từ vuông góc đến song song