Công thức Toán 7 Chương 1: Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song quan trọng

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Toán 7, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Toán lớp 7 Đại số Chương 1: Đường thẳng vuông góc, Đường thẳng song song đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Toán lớp 7.

• Công thức tính hai góc đối đỉnh

• Dấu hiệu hai đường thẳng vuông góc

• Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

• Công thức quan hệ từ vuông góc đến song song

---

---

---

Công thức tính hai góc đối đỉnh

I. Lý thuyết

1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. 

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình vẽ:

Khi đó ta có các cặp góc đối đỉnh: 

2. Tính chất

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Chú ý:

+ Mỗi góc chỉ có một góc đối đỉnh với nó.

+ Hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh.

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho các hình vẽ sau:

Trong các cặp góc đã cho cặp góc nào đối đỉnh? Vì sao?

Lời giải:

Hình a không phải cặp góc đối đỉnh vì nó không chung đỉnh

Hình b không phải cặp góc đối đỉnh vì cạnh của góc này không phải là tia đối cạnh của góc kia

Hình c là cặp góc đối đỉnh vì cạnh của góc này là tia đối cạnh của góc kia

Hình d không phải cặp góc đối đỉnh vì cạnh của góc này không phải là tia đối cạnh của góc kia

Ví dụ 2: Cho bốn đường thẳng xx’; yy’; zz’, tt’ cắt nhau tại O.

 Kể tên 10 cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)

Lời giải:

10 cặp góc đối đỉnh là:

....................................

....................................

....................................

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc

I. Lý thuyết

1. Khái niệm hai đường thẳng vuông góc

- Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc.

Kí hiệu: xx’ yy’

2. Tính chất

Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Đường thẳng a và điểm O cho trước, khi đó tồn tại duy nhất một đường thẳng b qua O và vuông góc với a

3. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.

Cho đoạn thẳng AB đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB (hình vẽ trên) thì ta nói d là đường trung trực của AB.

4. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng vuông góc:

Dấu hiệu 1: Dựa vào định nghĩa

Dấu hiệu 2: Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song.

Cho hai đường thẳng phân biệt a và b song song với nhau. Khi đó đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a thì đường thẳng c cũng vuông góc vói đường thẳng b.

Ta có công thức:

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho = 120⁰. Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong góc sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot vuông góc với Oy

Lời giải:

....................................

....................................

....................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung trong trọn bộ công thức Toán lớp 7 Chương 1: Đường thẳng vuông góc - Đường thẳng song song, để xem đầy đủ mời quí bạn đọc vào từng bài ở trên!

---