Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh

Trang trước Trang sau

Bài 90 trang 67 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong kì thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi. Tính số học sinh tham dự thi của mỗi khối, biết rằng nếu tăng $\frac{3}{13}$ số học sinh tham gia dự thi của khối lớp 6, tăng $\frac{1}{15}$ số học sinh tham dự thi của khối lớp 7 và tăng $\frac{1}{3}$ số học sinh tham dự thi của khối lớp 8 thì số học sinh tham dự thi của mỗi khối là như nhau.

Lời giải:

Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh tham dự thi của khối 6, 7, 8.

Theo đề bài, ba khối 6, 7, 8 có tất cả 200 học sinh tham dự thi nên

x + y + z = 200.

Ta có: $x + \frac{3}{13} x = y + \frac{1}{15} y = z + \frac{1}{3} z$ hay $\frac{16 x}{13} = \frac{16 y}{15} = \frac{4 z}{3}$

Suy ra: $\frac{x}{13} = \frac{y}{15} = \frac{z}{12}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{13} = \frac{y}{15} = \frac{z}{12} = \frac{x + y + z}{13 + 15 + 12} = \frac{200}{40} = 5$ .

Do đó x = 13 . 5 = 65; y = 15 . 5 = 75; z = 12 . 5 = 60.

Vậy khối 6, 7, 8 lần lượt có: 65 học sinh, 75 học sinh, 60 học sinh tham dự cuộc thi.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác