So sánh: 213,6(42) và 213,598...

Trang trước Trang sau

Bài 80 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 213,6(42) và 213,598...;

b) −43,001 và −43,(001)

c) $- \sqrt{237}$ và −15;

d) $\sqrt{1 \frac{40}{81}}$ và $\sqrt{1 \frac{20}{101}}$ ;

e) $2 + \sqrt{37}$ và $6 + \sqrt{2}$ ;

g) $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}}$ và $\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$ .

Lời giải:

a) Phần nguyên của hai số 213,6(42) và 213,598... bằng nhau.

Ta so sánh chữ số hàng phần mười, vì 6 > 5 nên 213,6(42) > 213,598...

Vậy 213,6(42) > 213,598...

b) Ta có: −43,(001) = −43,001001...

Vì −43,001 > −43,001001... nên −43,001 > −43,(001).

Vậy −43,001 > −43,(001).

c) Ta có: $- \sqrt{237} = - 15,3948...$

Vì −15,3948... < −15 nên $- \sqrt{237}$ < −15.

Vậy $- \sqrt{237}$ < −15.

d) Ta thấy $\frac{40}{81} < \frac{40}{202} = \frac{20}{101}$ nên $1 \frac{40}{81} < 1 \frac{20}{101}$ .

Mà $1 \frac{40}{81} > 1; 1 \frac{20}{101} > 1$ .

Do đó $\sqrt{1 \frac{40}{81}}$ > $\sqrt{1 \frac{20}{101}}$ .

e) Ta có: $2 + \sqrt{37} = 8,0827...$ ; $6 + \sqrt{2} = 7,4142...$

Ta thấy 8,0827... > 7,4142...

Do đó $2 + \sqrt{37}$ > $6 + \sqrt{2}$ .

g) Ta có: $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}} = \frac{5 + 15}{4 + 36} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{\sqrt{2^{2}}} = \frac{1}{2}$ .

Ta thấy $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}} = \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Vậy $\frac{\sqrt{5^{2}} + \sqrt{15^{2}}}{\sqrt{4^{2}} + \sqrt{36^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác