Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6

Bài 7.50 trang 49 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là

A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{100} = 1$ ;

B. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{28} = 1$ ;

C. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{73} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{55} = 1$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ với a > b > 0

Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:

$\frac{8^{2}}{a^{2}} + \frac{0^{2}}{b^{2}} = 1$ ⇔ a²= 8² = 64

Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có:

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{55} = 1$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác