Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

B - Phần Hình Học

Video Bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải

Giải bài 5 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đặt AH = x (x > 0)

Xét tam giác ABC vuông tại C có đường cao CH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

$A C^{2} = A H . A B$

$\Leftrightarrow 15^{2} = x (x + 16)$

$\Leftrightarrow x^{2} + 16 x - 225 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 9 (T M) \\ x = - 25 (K T M) \end{array}$

Vậy AH = 9 (cm)

Xét tam giác ACH vuông tại H (do CH là đường cao)

Áp dụng định lý Py–ta–go ta có:

$A C^{2} = A H^{2} + C H^{2}$

$\Rightarrow C H = \sqrt{A C^{2} - A H^{2}} = \sqrt{15^{2} - 9^{2}} = 12$ (cm)

Mà: AB = AH + BH = 9 + 16 = 25 (cm)

Diện tích tam giác ABC là: $S = \frac{1}{2} C H . A B = \frac{1}{2} .25.12 = 150 (c m^{2})$ .

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Hình Học khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học