Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập ôn cuối năm

B - Phần Hình Học

Video Bài 4 trang 134 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 134 SGK Toán 9 Tập 2): Nếu tam giác ABC vuông tại C và có sinA = $\frac{2}{3}$ thì tanB bằng:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại C

Có: $\sin A = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{3} \Rightarrow A B = \frac{3 B C}{2}$

Áp dụng định lý Py–ta–go ta có:

$A B^{2} = A C^{2} + B C^{2} \Rightarrow A C^{2} = A B^{2} - B C^{2} = {(\frac{3 B C}{2})}^{2} - B C^{2} = \frac{5}{4} B C^{2}$

$\Rightarrow A C = \frac{\sqrt{5}}{2} B C$

Ta có: $\tan B = \frac{A C}{B C} = \frac{\frac{\sqrt{5}}{2} B C}{B C} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vậy ta chọn đáp án (D).

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài tập ôn cuối năm - Phần Hình Học khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác