Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 27 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 27 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Giải bài 27 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Thể tích cần tính gồm một hình trụ có đường kính đáy 1,4m nên bán kính đáy là R = 0,7m, chiều cao h = 70cm = 0,7m; một hình nón có bán kính đáy bằng bán kính hình trụ là r = 0,7m, chiều cao hình nón là h’ = 0,9m.

Thể tích của hình trụ là: $V_{t} = π R^{2} h = π 0, 7^{2} .0, 7 = 0, 343 π (m^{3})$

Thể tích hình nón là: $V_{n} = \frac{1}{3} π r^{2} h' = \frac{1}{3} π .0, 7^{2} .0, 9 = 0, 147 π (m^{3})$

Vậy thể tích cần tính là: $V = V_{t} + V_{n} = 0, 343 π + 0, 147 π = 0, 49 π \approx 1, 539$ (m³).

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:

$l^{2} = h'^{2} + r^{2} \Rightarrow l = \sqrt{h'^{2} + r^{2}} = \sqrt{0, 9^{2} + 0, 7^{2}} \approx 1, 14$ (m)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$S_{x q t} = 2 π R h = 2 π R h = 2 π .0, 7.0, 7 \approx 3, 077 (m^{2})$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{x q n} = π r l = π .0, 7.1, 4 \approx 2, 506 (m^{2})$

Vậy diện tích toàn phần của phễu là:

$S = S_{x q t} + S_{x q n} = 3, 077 + 2, 506 = 5, 583 (m^{2})$

Kiến thức áp dụng

Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r, đường sinh l

+ Thể tích bằng: V = Giải bài 27 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 .π.r².h

+ Diện tích xung quanh: S_xq = π.r.l

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

hinh-non-hinh-non-cut-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-non-hinh-non-cut.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác