Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 23 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 23 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA).

Giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Diện tích hình quạt là: $S_{q} = \frac{π l^{2} n}{360} = \frac{π . l^{2} .90}{360} = \frac{π l^{2}}{4}$

Gọi bán kính đáy hình nón là r.

Diện tích xung quanh hình nón là: $S_{x q} = π r l$

Theo đầu bài ta có: $S_{x q} = S_{q}$

$\Rightarrow π r l = \frac{π l^{2}}{4}$ $\Rightarrow l = 4 r$

Xét tam giác SAO vuông tại O có:

$\sin α = \sin \hat{A S O} = \frac{O A}{S A} = \frac{r}{l} = \frac{r}{4 r} = \frac{1}{4}$

$\Rightarrow α \approx 14^{o} 29'$

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung nº: Giải bài 23 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r, đường sinh l: S_xq = π.r.l

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

hinh-non-hinh-non-cut-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-non-hinh-non-cut.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học