Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Luyện tập (trang 119-120 sgk Toán 9 Tập 2)

Video Bài 25 trang 119 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 2): Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Lời giải

Giải bài tập Toán lớp 9 | Giải Toán lớp 9

Kí hiệu như hình vẽ: SA = l₁; AB = l; OB = b; O’A = a; OB = b; SO = h₂

Vì O’A // OB nên ta có tam giác SO’A đồng dạng với tam giác SOB (theo định lí Ta-lét)

$\Rightarrow \frac{S A}{S B} = \frac{O^{'} A}{O B}$

$\Rightarrow \frac{l_{1}}{l + l_{1}} = \frac{a}{b} \Leftrightarrow b l_{1} = a l + a l_{1} \Leftrightarrow l_{1} (b - a) = a l \Rightarrow l_{1} = \frac{a}{b - a} l$

$\Rightarrow S B = l + l_{1} = l + \frac{a}{b - a} l = \frac{b}{b - a} l$

Diện tích xung quanh hình nón lớn là: $S_{1} = π . b . S B = π . b . \frac{b}{b - a} l = \frac{b^{2}}{b - a} π l$

Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là: $S_{2} = π . a . S A = π . a . \frac{a}{b - a} l = \frac{a^{2}}{b - a} π l$

Diện tích xung quanh hình nón cụt là: $S = S_{1} - S_{2} = \frac{b^{2}}{b - a} π l - \frac{a^{2}}{b - a} π l = π l (\frac{b^{2}}{b - a} - \frac{a^{2}}{b - a}) = π l [\frac{(b - a) (b + a)}{b - a}] = (a + b) π l$

Vậy diện tích xung quanh nón cụt là: $S = (a + b) π l$ .

Kiến thức áp dụng

+ Hình nón cụt có r1, r2 là các bán kính đáy, l là độ dài đường sinh có diện tích xung quanh là: S_xq=π(r₁+r₂)l

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

hinh-non-hinh-non-cut-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-non-hinh-non-cut.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học