Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Video Bài 17 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 17 (trang 117 SGK Toán 9 Tập 2): Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30°, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Giải bài 17 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Theo đề bài ta có: $\hat{C A O} = 30^{o}$ nên góc ở đỉnh của hình nón là $\hat{C A B} = 60^{o}$ , suy ra đường kính của đường tròn đáy của hình nón bằng a (do tam giác ABC đều).

Vậy bán kính đáy của hình nón là: $\frac{a}{2}$

Chu vi đáy hình nón là: $C = 2 π . \frac{a}{2} = π a$

Đường sinh của hình nón là AC = a (do tam giác ABC đều)

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a

Gọi số đo cung AB là x°, độ dài cung AB là: $l = \frac{π a x}{180}$

Mặt khác, độ dài cung AB bằng chu vi đáy hình nón nên ta có:

$\frac{π a x}{180} = π a$

$\Rightarrow x = \frac{180. π a}{π a} = 180$

Vậy số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là 180°.

Kiến thức áp dụng

+ Độ dài cung tròn nº của đường tròn bán kính r: Giải bài 16 trang 117 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón ta được một hình quạt có độ dài cung luôn bằng độ dài đường tròn đáy.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 2 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước

Trang sau

hinh-non-hinh-non-cut-dien-tich-xung-quanh-va-the-tich-cua-hinh-non-hinh-non-cut.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học