Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 14 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

Cách 1: 

a) x+y 5 =0    (1) x 5 +3y=1− 5    (2)

Từ (1) ta rút ra được x = y 5 (*)

Thế (*) vào phương trình (2) ta được: 

-y 5 . 5 + 3y = 1 - 5

-5y + 3y = 1 - 5

-2y = 1 - 5

y = 1− 5 −2 = 5 −1 2

Thay y = 5 −1 2 vào (*) ta được: 

x = − 5 −1 2 . 5 = 5 −5 2

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = 5 −5 2 ; 5 −1 2

b) 2− 3 x−3y=2+5 3     (1) 4x+y=4−2 3    (2)

Từ (2) ta rút ra được y = -4x + 4 – 2 3 (*)

Thế (*) vào phương trình (1) ta được:

2− 3 x−3 −4x+4−2 3 =2+5 3

⇔ 2− 3 x+12x−12+6 3 =2+5 3

⇔ 2− 3 +12 x=2+5 3 +12−6 3

⇔ 14− 3 x=14− 3

⇔ x = 1

Thay x = 1 vào (*) ta được y = -4.1 + 4 - 2 3 = -2 3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1;−2 3 .

Cách 2: 

a) x+y 5 =0 x 5 +3y=1− 5

⇔ x=−y 5 −y 5 . 5 +3y=1− 5

⇔ x=−y 5 y −5+3 =1− 5

⇔ x=−y 5 −2y=1− 5

⇔ x=− 5 y y= 1− 5 −2

⇔ x=− 5 y y= 5 −1 2

⇔ x=− 5 . 5 −1 2 y= 5 −1 2

⇔ x= 5 −5 2 y= 5 −1 2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 5 −5 2 ; 5 −1 2

b) 2− 3 x−3y=2+5 3 4x+y=4−2 3

⇔ 2− 3 x−3y=2+5 3 y=4−2 3 −4x

⇔ 2− 3 x−3. 4−2 3 −4x =2+5 3 y=4−2 3 −4x

⇔ 2− 3 x−12+6 3 +12x=2+5 3 y=4−2 3 −4x

⇔ 2− 3 +12 x=2+5 3 −6 3 +12 y=4−2 3 −4x

⇔ 14− 3 x=14− 3 y=4−2 3 −4x

⇔ x=1 y=4−2 3 −4.1

⇔ x=1 y=−2 3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm (x; y) là (1; −2 3 ).

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ta làm như sau:

Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .

Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác