Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Luyện tập (trang 15-16 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 16 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Giải bài 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lời giải

a) 3x−y=5 5x+2y=23

⇔ y=3x−5 5x+2. 3x−5 =23

⇔ 5x+6x−10=23 y=3x−5

⇔ 11x=23+10 y=3x−5

⇔ 11x=33 y=3x−5

⇔ x=33:11 y=3x−5

⇔ x=3 y=3.3−5

⇔ x=3 y=4

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x; y) = (3; 4)

b) 3x+5y=1 2x−y=−8

⇔ 3x+5y=1 y=2x+8

⇔ 3x+5 2x+8 =1 y=2x+8

⇔ 3x+10x+40=1 y=2x+8

⇔ 13x=1−40 y=2x+8

⇔ 13x=−39 y=2x+8

⇔ x=−39:13 y=2x+8

⇔ x=−3 y=2. −3 +8

⇔ x=−3 y=2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (-3; 2).

c) x y = 2 3 x+y−10=0

⇔ x= 2 3 y 2 3 y+y−10=0

⇔ x= 2 3 y 5 3 y=10

⇔ x= 2 3 y y=10: 5 3

⇔ x= 2 3 y y=6

⇔ x= 2 3 .6 y=6

⇔ x=4 y=6

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (4; 6).

Kiến thức áp dụng

+ Giải hệ phương trình Giải bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ta làm như sau:

Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .

Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.

+ Nếu xuất hiện phương trình dạng 0x = a (hoặc 0y = a) thì ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm nếu a ≠ 0 hoặc hệ có vô số nghiệm nếu a = 0.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác