Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Trang trước
Trang sau  

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Luyện tập (trang 15-16 sgk Toán 9 Tập 2)

Bài 18 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2): a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình 2x+by=−4 bx−ay=−5 có nghiệm (1 ; -2).

b) Cũng hỏi như vậy nếu phương trình có nghiệm là 2 −1; 2

Lời giải

a) Vì hệ phương trình có nghiệm (1; -2) nên x = 1 và y = -2 thỏa mãn cả hai phương trong trong hệ.

Thay x = 1 và y = -2 vào hệ ta được:

2.1+b.(−2)=−4 b.1−a.(−2)=−5

⇔ 2−2b=−4 b+2a=−5

⇔ −2b=−4−2 b+2a=−5

⇔ −2b=−6 b+2a=−5

⇔ b=3 3+2a=−5

⇔ 2a=−5−3 b=3

⇔ 2a=−8 b=3

⇔ a=−4 b=3

Vậy để hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2) thì a = -4 và b = 3.

b) Vì hệ phương trình có nghiệm 2 −1; 2 nên x = 2 −1 và y = 2 thỏa mãn cả hai phương trong trong hệ.

Thay x = 2 −1 và y = 2 vào hệ ta được:

2. 2 −1 +b. 2 =−4 b. 2 −1 −a. 2 =−5

⇔ 2 2 −2+b 2 =−4 b 2 −1 −a 2 =−5

⇔ b 2 =−4+2−2 2 b 2 −1 −a 2 =−5

⇔ 2 b=−2−2 2 b 2 −1 −a 2 =−5

⇔ b= −2−2 2 2 b 2 −1 −a 2 =−5

⇔ b=−2− 2 b 2 −1 −a 2 =−5

⇔ b=−2− 2 −2− 2 2 −1 −a 2 =−5

⇔ b=−2− 2 −2 2 −2+2+ 2 −a 2 =−5

⇔ b=−2− 2 −a 2 =−5+2 2 +2−2− 2

⇔ b=−2− 2 −a 2 =−5+ 2

⇔ a= −5+ 2 − 2 b=−2− 2

⇔ a= 5 2 −2 2 b=−2− 2

Vậy để hệ phương trình đã cho có nghiệm là 2 −1; 2 thì a = 5 2 −2 2 và b = -2 - 2 .

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Trang trước
Trang sau  
giai-he-phuong-trinh-bang-phuong-phap-the.jsp
Các loạt bài lớp 9 khác