Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15: Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

Lời giải

$\left\{\begin{array}{l}4x-2y=-6\\ -2x+y=3\end{array}\right.(III)$

Vẽ đường thẳng 4x – 2y = -6

Cho x = 0 $\Rightarrow y=3\Rightarrow$ (0; 3)

Cho y = 0 $\Rightarrow x=\frac{-3}{2}$ $\Rightarrow \left(\frac{-3}{2};0\right)$

Đường thẳng 4x - 3y = -6 đi qua hai điểm (0; 3) và $\left(\frac{-3}{2};0\right)$

Vẽ đường thẳng -2x + y = 3

Cho x = 0 $\Rightarrow y=3\Rightarrow$ (0; 3)

Cho y = 0 $\Rightarrow x=\frac{-3}{2}$ $\Rightarrow \left(\frac{-3}{2};0\right)$

Đường thẳng -2x + y = 3 đi qua hai điểm (0; 3) và $\left(\frac{-3}{2};0\right)$

Từ đồ thị ta thấy đường thẳng trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15: Cho hệ phương trình

$(IV)\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+2y=1\end{array}\right.$

Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Lời giải

*) Bằng minh họa hình học

- Xét đường thẳng (d): 4x + y = 2 hay y = -4x + 2

Cho x = 0 $\Rightarrow y=2\Rightarrow \left(0;2\right)$

Cho y = 0 $\Rightarrow x=\frac{1}{2}\Rightarrow \left(\frac{1}{2};0\right)$

Đường thẳng (d) đi qua hai điểm (0; 2) và $\left(\frac{1}{2};0\right)$

- Xét đường thẳng (d’): 8x + 2y = 1 hay y = -4x + $\frac{1}{2}$

Cho x = 0 $\Rightarrow y=\frac{1}{2}\Rightarrow \left(0;\frac{1}{2}\right)$

Cho y = 0 $\Rightarrow x=\frac{1}{8}\Rightarrow \left(\frac{1}{8};0\right)$

Đường thẳng (d’) đi qua hai điểm $\left(0;\frac{1}{2}\right)$ và $\left(\frac{1}{8};0\right)$

Từ hình vẽ trên ta thấy hai đường thẳng đã cho song song nên hệ phương trình vô nghiệm.

*) Bằng phương pháp thế:

$(IV)\left\{\begin{array}{l}4x+y=2\\ 8x+2y=1\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}y=2-4x\\ 8x+2\left(2-4x\right)=1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}8x+4-8x=1\\ y=2-4x\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}4=1\\ y=2-4x\end{array}\right.$ (vô lí)

Vậy hệ đã cho vô nghiệm

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 14 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 : Bằng minh họa hình học, hãy giải thích ....

• Bài 12 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 13 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 14 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Luyện tập (trang 19-20)
• Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) - Luyện tập (trang 24-25)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3