Giải Toán 11 trang 28 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 11 trang 28 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 28. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 11 trang 28 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 11 trang 28 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 11 trang 28 (sách cũ)

Video Bài 1 trang 28 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a) sin(x + 2) = $\frac{1}{3}$ ;

b) sin 3x = 1;

c) sin $(\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3})$ = 0;

d) sin(2x + 20^o) = - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Lời giải:

a) sin(x + 2) = $\frac{1}{3}$

⇔ $[\begin{array}{l} x + 2 = \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π \\ x + 2 = π - \arcsin \frac{1}{3} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \arcsin \frac{1}{3} - 2 + k 2 π \\ x = π - \arcsin \frac{1}{3} - 2 + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy các nghiệm của phương trình là x = $\arcsin \frac{1}{3} - 2 + k 2 π; x = π - \arcsin \frac{1}{3} - 2 + k 2 π (k \in ℤ)$ .

b) sin 3x = 1

⇔ 3x = $\frac{π}{2}$ + k2π (k ∈ ℤ)

⇔ x = $\frac{π}{6} + \frac{2 k π}{3}$ (k ∈ ℤ)

Vậy các nghiệm của phương trình là x = $\frac{π}{6} + \frac{2 k π}{3}$ (k ∈ ℤ).

c) sin $(\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3})$ = 0

⇔ $\frac{2 x}{3} - \frac{π}{3} = k π (k \in ℤ)$

⇔ $\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + k π$

⇔ x = $\frac{π}{2} + k \frac{3 π}{2} (k \in ℤ)$

Vậy các nghiệm của phương trình là x = $\frac{π}{2} + k \frac{3 π}{2} (k \in ℤ)$ .

d) sin(2x + 20^o) = - $\frac{\sqrt{3}}{2}$

⇔ sin(2x + 20^o) = sin(-60^o)

⇔ $[\begin{array}{l} 2 x + 20 ° = - 60 ° + k 360 ° \\ 2 x + 20 ° = 180 ° - (- 60 °) + k 360 ° \end{array}$

⇔ $[\begin{array}{l} x = - 40 ° + k 180 ° \\ x = 110 ° + k 180 ° \end{array} (k \in ℤ)$

Vậy các nghiệm của phương trình là x = -40^o + k180^o; x = 110^o + k180^o (k ∈ ℤ).

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình sin x = sin α có các nghiệm Giải bài 1 trang 28 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

+ Số thực α thỏa mãn Giải bài 1 trang 28 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó phương trình sin x = a có nghiệm Giải bài 1 trang 28 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 1 khác:

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
Ôn tập chương 1
Tiếp theo: Toán 11 Đại số Chương 2
Bài 1: Quy tắc đếm
Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Trang trước

Trang sau

phuong-trinh-luong-giac-co-ban.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học