Giải Toán 11 trang 28 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 28 Tập 1 trong Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 28.

Hoạt động khám phá 4 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = sinx

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Lời giải:

Với $x=-\pi$ thì $y=s\text{in}\left(-\pi \right)=-\sin \pi =0$. Ta có điểm A’(–π; 0).

Với $x=-\frac{5\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm $B\text{'}\left(-\frac{5\pi }{6};-\frac{1}{2}\right)$

Với $x=-\frac{2\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $C\text{'}\left(-\frac{2\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{2}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{2}\right)=-1$. Ta có điểm $D\text{'}\left(-\frac{\pi }{2};-1\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $E\text{'}\left(-\frac{\pi }{3};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=-\frac{\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(-\frac{\pi }{6}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm $F\text{'}\left(-\frac{\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

Với $x=0$ thì $y=s\text{in0}=0$. Ta có điểm O(0; 0).

Với $x=\frac{\pi }{6}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm $F\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $E\left(\frac{\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\frac{\pi }{2}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$. Ta có điểm $D\left(\frac{\pi }{2};1\right)$.

Với $x=\frac{2\pi }{3}$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{2\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $C\left(\frac{2\pi }{3};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với $x=\pi$ thì $y=s\text{in}\left(\frac{5\pi }{6}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm $B\left(\frac{5\pi }{6};\frac{1}{2}\right)$.

Với $x=\pi$ thì $y=s\text{in}\left(\pi \right)=\sin \pi =0$. Ta có điểm A(π; 0).

Khi đó ta có bảng:

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = sinx

0

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

– 1

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$-\frac{1}{2}$

0

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

0

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Hoạt động khám phá 5 trang 28 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = sinx

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

Lời giải:

Với x = $-\pi$ thì y = cos($-\pi$) = -1. Ta có điểm A’(–π; – 1).

Với x = $-\frac{5\pi }{6}$ thì y = cos$\left(-\frac{5\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm B'$\left(-\frac{5\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{2\pi }{3}$ thì $y=\text{cos}\left(-\frac{2\pi }{3}\right)=-\frac{1}{2}$. Ta có điểm C'$\left(-\frac{2\pi }{3};-\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{2}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D'$\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{3}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm E'$\left(-\frac{\pi }{3};\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $-\frac{\pi }{6}$ thì y = cos$\left(-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F'$\left(-\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = 0 thì y = cos0 = 1. Ta có điểm I(0; 1).

Với x = $\frac{\pi }{6}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\frac{\pi }{3}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm F$\left(\frac{\pi }{6};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\frac{\pi }{2}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$. Ta có điểm E$\left(\frac{\pi }{3};\frac{1}{2}\right)$.

Với x = $\frac{2\pi }{3}$ thì y = cos$\left(\frac{\pi }{2}\right)=0$. Ta có điểm D$\left(\frac{\pi }{2};0\right)$.

Với x = $\frac{5\pi }{6}$ thì y = cos$\left(\frac{5\pi }{6}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$. Ta có điểm $B\left(\frac{5\pi }{6};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Với x = $\pi$ thì $y=\text{cos}\left(\pi \right)=\text{cos}\pi =-1$. Ta có điểm A(π; – 1).

Khi đó ta có bảng:

x

$-\pi$

$-\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{2\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{2}$

$-\frac{\pi }{3}$

$-\frac{\pi }{6}$

0

$\frac{\pi }{6}$

$\frac{\pi }{3}$

$\frac{\pi }{2}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{5\pi }{6}$

$\pi$

y = cosx

– 1

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$-\frac{1}{2}$

0

$-\frac{1}{2}$

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

0

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

–1

Biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng tọa độ ta được:

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

• Giải Toán 11 trang 25

• Giải Toán 11 trang 27

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---