Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10

Video Giải Bài 6 trang 80 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 6 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho đường thẳng d có phương trình tham số: Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

Lời giải

+ Ta có: M thuộc d nên M = (2 + 2t; 3 + t)

+ Độ dài đoạn MA là:

MA = $\sqrt{{(x_{M} - x_{A})}^{2} + {(y_{M} - y_{A})}^{2}}$

= $\sqrt{{(2 + 2 t - 0)}^{2} + {(3 + t - 1)}^{2}}$

= $\sqrt{{(2 + 2 t)}^{2} + {(t + 2)}^{2}}$

Mà MA = 5 nên $\sqrt{{(2 + 2 t)}^{2} + {(t + 2)}^{2}}$ = 5

⇔ 4(1 + t)² + (2 + t)² = 25

⇔ 4t² + 8t + 4 + t² + 4t + 4 = 25

⇔ 5t² + 12t – 17 = 0

⇔ t = 1 hoặc t = $- \frac{17}{5}$

+ Tại t = 1 thì M = (4; 4)

+ Tại t = $- \frac{17}{5}$ thì $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5})$

Vậy có hai điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là M (4; 4) và $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5})$ .

Kiến thức áp dụng

+ Mọi điểm thuộc đường thẳng (d): Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 đều có dạng M(x₀ + u₁.t ; y₀ + u₂.t).

+ Nếu A(x_A ; y_A) và B(x_B ; y_B) thì Giải bài 6 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

phuong-trinh-duong-thang.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học