Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10

Video Giải Bài 3 trang 80 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 80 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) và C(6; 2).

a, Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AB, BC và CA.

b, Lập phương trình tổng quát của đường cao AH và trung tuyến AM.

Lời giải

+ Lập phương trình đường thẳng AB:

Đường thẳng AB nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp ⇒ AB nhận là 1 vtpt

Mà A(1; 4) thuộc AB

⇒ PT đường thẳng AB: 5(x- 1) + 2(y – 4) = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng BC:

Đường thẳng BC nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp ⇒ BC nhận là 1 vtpt

Mà B(3; –1) thuộc BC

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1(x - 3) – 1(y + 1) = 0 hay x – y – 4 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng CA:

Đường thẳng CA nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp ⇒ CA nhận là 1 vtpt

Mà C(6; 2) thuộc CA

⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2(x – 6) + 5(y - 2) = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.

b) + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC

⇒ Đường thẳng AH nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vec tơ pháp tuyến

Mà A(1; 4) thuộc AH

⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1(x - 1) + 1(y - 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

+ Trung điểm M của BC có tọa độ Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 hay

Đường thẳng AM nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtcp

⇒ AM nhận Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 là 1 vtpt

Mà A(1; 4) thuộc AM

⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1(x - 1) + 1(y – 4) = 0 hay x + y – 5 = 0.

Kiến thức áp dụng

– Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng Δ ta cần:

+ Tìm một điểm M(x₀; y₀) thuộc Δ

+ Xác định 1 vec tơ pháp tuyến Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 của Δ

Khi đó (Δ): ax + by + c = 0, trong đó c = –ax₀ – by₀.

– Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) thì tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB: Giải bài 3 trang 80 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

phuong-trinh-duong-thang.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học