Giải Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Trang trước
Trang sau  

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 108 Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 108. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 108 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 108 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 108 sách cũ

Bài 15 (trang 108 SGK Đại Số 10): Bất phương trình (x + 1)x ≤ 0 tương đương với bất phương trình

    (A) x(x+1)2 ≤ 0;                                        

    (B) (x + 1)x < 0;

    (C) (x + 1)2x ≤ 0;                                         

    (D) (x + 1)2x < 0.

Lời giải

Giải bất phương trình (x + 1)x ≤ 0

Điều kiện: x ≥ 0.

Khi đó (x + 1) ≥ 1 ≥ 0 nên (x + 1)x ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ

Do đó (x + 1)x ≤ 0 khi và chỉ khi

(x + 1)x = 0 ⇔ x+1=0x=0suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại)

Vậy bpt có tập nghiệm S = {0}.

+ Đáp án xA: x(x+1)2≤0

Điều kiện: x(x + 1)2 ≥ 0

Khi đó x(x+1)2≥0 nên bất phương trình x(x+1)2≤0 nếu x(x+1)2 = 0

⇔ x=0x+1=0suy ra x = 0 hoặc x = –1 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tập nghiệm của bpt là S1 = {−1; 0} nên hai bất phương trình không tương đương.

Loại A.

+ Đáp án B:

Điều kiện: x ≥ 0

Khi đó x + 1 ≥ 1 > 0 nên (x + 1)x ≥ 0, ∀ x ≥ 0

Do đó (x + 1)x vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S2 = ∅ hay hai bất phương trình không tương đương.

Loại B.

+ Đáp án C:

Điều kiện: x ≥ 0

Khi đó (x + 1)2x ≥ 0, ∀ x ≥ 0

Do đó (x + 1)2x ≤ 0 khi (x + 1)2x = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = –1 (loại)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm S3 = {0} = S.

Do đó hai bất phương trình tương đương.

Chọn C.

+ Đáp án D:

Điều kiện: x ≥ 0

Khi đó (x + 1)2x ≥ 0 nên bất phương trình (x + 1)2x < 0 vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S4 = ∅ hay hai bất phương trình không tương đương.

Loại D.

Chọn đáp án C.

Xem thêm các bài giải Ôn tập chương 4 Đại Số 10:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-4-dai-so-10.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học