Toán 10 trang 88 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 10 trang 88 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 trang 88. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 10 trang 88 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 10 trang 88 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 10 trang 88 sách cũ

Video Giải Bài 1 trang 88 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 1 (trang 88 SGK Hình học 10): Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh của các elip có phương trình sau:

Giải bài 1 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

a) Ta có: a² = 25 suy ra a = 5 độ dài trục lớn 2a = 10

b² = 9 suy ra b = 3 độ dài trục nhỏ 2b = 6

c² = a² – b² = 25 – 9 = 16 suy ra c = 4

Vậy hai tiêu điểm là: F₁(−4; 0) và F₂(4; 0)

Tọa độ các đỉnh A₁(−5; 0), A₂(5; 0), B₁(0; −3), B₂(0; 3).

Giải bài 1 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) Ta có: 4x² + 9y² = 1 ⇔ $\frac{x^{2}}{\frac{1}{4}} + \frac{y^{2}}{\frac{1}{9}}$ = 1

Suy ra a² = $\frac{1}{4}$ => a = $\frac{1}{2}$ nên độ dài trục lớn là 2a = 1;

b² = $\frac{1}{9}$ => b = $\frac{1}{3}$ nên độ dài trục nhỏ là 2b = $\frac{2}{3}$ ;

c² = a² – b² = $- \frac{1}{9} = \frac{5}{36}$ => c = $\frac{\sqrt{5}}{6}$ .

Suy ra $F_{1} (- \frac{\sqrt{5}}{6}; 0)$ và $F_{2} (\frac{\sqrt{5}}{6}; 0)$

Tọa độ các đỉnh: $A_{1} (\frac{1}{2}; 0), A_{1} (- \frac{1}{2}; 0), B_{1} (0; - \frac{1}{3}) . B_{2} (0; \frac{1}{3})$ .

Giải bài 1 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

c) Chia 2 vế của phương trình cho 36 ta được: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4}$ = 1

Ta có:

a² = 9 suy ra a = 3

b² = 4 suy ra b = 2

c² = a² − b² = 5 => c = $\sqrt{5}$

Suy ra:

+) Độ dài trục lớn 2a = 6

+) Độ dài trục nhỏ 2b = 4.

+) Tiêu điểm $F_{1} (- \sqrt{5}; 0)$ và $F_{2} (\sqrt{5}; 0)$

+) Các đỉnh A₁(−3; 0), A₂(3; 0), B₁(0; −2), B₂(0; 2).

Giải bài 1 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Kiến thức áp dụng

Giải bài 1 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+ Tọa độ các đỉnh A₁(–a; 0); A₂ (a; 0); B₁(0; –b); B₂(0; b)

+ Trục lớn là độ dài đoạn thẳng A₁A₂ và bằng 2a.

+ Trục nhỏ là độ dài đoạn thẳng B₁B₂ và bằng 2b.

+ Tọa độ hai tiêu điểm là F₁(–c ; 0) và F₂(c; 0) với c = √(a² – b²).

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3: Phương trình đường elip:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

phuong-trinh-duong-elip.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học