Giải bài 4 trang 88 SGK hình học 10

Video Giải Bài 4 trang 88 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 4 (trang 88 SGK Hình học 10): Để một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm, người ta vẽ hình elip trên tấm ván ép như hình dưới. Hỏi phải ghìm hai cái đinh cách mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?

Lời giải

Giải bài 4 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

+) Ta có: 2a = 80 suy ra a = 40

2b = 40 suy ra b = 20

c² = a² – b² = 1200 suy ra c = $20 \sqrt{3}$ .

+) Phải đóng đinh tại các điểm F₁, F₂.

Khi đó khoảng cách từ hai chiếc đinh F₁, F₂ đến mép ván là:

F₂A₂ = F₁A₁ = OA₂ – OF₂ = a – c = 40 - $20 \sqrt{3}$

=> F₂A₂ = 20(2 - $\sqrt{3}$ ) ≈ 5,4cm

+) Chu vi vòng dây bằng:

F₁F₂ + MF₁ + MF₂ = 2c + 2a = $40 \sqrt{3}$ + 80

= 40(2 + $\sqrt{3}$ ) ≈ 149,3cm

Vậy phải ghim 2 đỉnh cách các mép tấm ván ép khoảng 5,4cm và lấy vòng dây có độ dài khoảng 149,3cm.

Kiến thức áp dụng

Elip (E) Giải bài 4 trang 88 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 có :

+ Độ dài trục lớn bằng 2a.

+ Độ dài trục nhỏ bằng 2b

+ Hai tiêu điểm F₁ (–c ; 0) và F₂ (c ; 0). F₁F₂ = 2c.

+ Với mọi M thuộc (E) thì MF₁ + MF₂ = 2a.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3: Phương trình đường elip:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

phuong-trinh-duong-elip.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học