Giải bài 5 trang 88 SGK hình học 10

Trang trước
Trang sau  

Video Giải Bài 5 trang 88 SGK Hình học 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 5 (trang 88 SGK Hình học 10): Cho hai đường tròn C1(F1,R1) và C2(F2,R2) . C1 nằm trong C2 và F1 ≠F2 . Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với C1 và tiếp xúc trong với C2. Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip.

Giải bài 6 trang 79 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Lời giải

Gọi C(M ; R).

C tiếp xúc ngoài với C1 ⇒ MF1 = R + R1

C tiếp xúc trong với C2 ⇒ MF2 = R2 – R

⇒ MF1 + MF2 = R + R1 + R2 – R = R1 + R2 = const.

Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1 + R2.

Vậy M nằm trên elip có hai tiêu điểm F1, F2 và có độ dài trục lớn bằng R1 + R2.

Kiến thức áp dụng

Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho:

F1M + F2M = 2a

Trong đó F1, F2 là hai điểm cố định và 2a là một độ dài không đổi lớn hơn F1F2.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 3: Phương trình đường elip:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
phuong-trinh-duong-elip.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học