Giải bài 12 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 12 (trang 110 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5

Lời giải:

Vì -3 ≤ x ≤ 5 nên x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0

* Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số không âm x + 3 và 5 – x ta được:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Do đó, giá trị lớn nhất của (x + 3). (5 - x) là 16

Dấu “=” xảy ra khi: x + 3 = 5 - x ⇔ x = 1

* Do x + 3 ≥ 0; 5 - x ≥ 0 nên (x + 3).(5 - x) ≥ 0

Lại thấy f(-3) = f(5) = 0

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) là 0. Dấu “=” xảy ra khi x= -3 hoặc x= 5.

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bat-dang-thuc-va-chung-minh-bat-dang-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học