Giải bài 10 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao

Bài 10 (trang 110 sgk Đại Số 10 nâng cao):

a) Chứng minh rằng, nếu x ≥ y ≥ 0 thì Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

b) Chứng minh rằng với hai số a, b, tùy ý, ta có:

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Lời giải:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

⇔ x - y ≥ 0 ( vì x ≥ y ≥ 0 thì (1 + x)> 0 và ( 1 + y) > 0 nên (1 + x).(1 + y)> 0

⇔ x ≥ y (luôn đúng do giả thiết)

Suy ra, điều phải chứng minh.

b) Với mọi số thực a và b ta luôn có: |a - b| ≤ |a| + |b|

Áp dụng bất đẳng thức ý a với x = |a| + |b|; y = |a - b| ta được:

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Dấu “=” xảy ra khi có ít nhất một số bằng 0 ( tức là a = 0 hoặc b = 0 hoặc a = b = 0).

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài 1 chương 4 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

bat-dang-thuc-va-chung-minh-bat-dang-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học