Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 40 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Hai cạnh của một hình hình hành có độ dài là 6cm và 8cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao thứ hai. Hỏi bài toán có mấy đáp số?

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giả sử hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 6 cm.

Kẻ AH ⊥ CD, AK ⊥ BC.

Ta có 5 < 6 và 5 < 8.

Đường cao là cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền thỏa mãn hai trường hợp:

* Trường hợp 1: AK = 5 cm

Ta có: S_ABCD = AK.BC = 5.6 = 30 (cm²).

S_ABCD = AH.AD = 8.AH

Suy ra: 8.AH = 30 ⇒ AH = $\frac{30}{8} = \frac{15}{4}$ (cm)

* Trường hợp 2: AH = 5 cm.

Ta có: S_ABCD = AH.CD = 5.8 = 40 (cm²)

S_ABCD = AK.BC = 6.AK

Suy ra: 6.AK = 40 ⇒ AK = $\frac{40}{6} = \frac{20}{3}$ (cm)

Do đó đường cao thứ hai có độ dài là $\frac{15}{4}$ cm hoặc $\frac{20}{3}$ cm.

Vậy bài toán có hai đáp số.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-4-dien-tich-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học