Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 4: Diện tích hình thang

Bài 4.1 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1: Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau:

a. Hình thang ABCD, đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm.

b. Hình thang cân ABCD, đáy nhỏ CD = 6cm, đường cao DH = 4cm và cạnh bên AD = 5cm.

Lời giải:

Diện tích hình thang đáy lớn AB = 10cm, đáy nhỏ CD = 6cm và đường cao DE = 5cm là:

$S = \frac{(a + b) . h}{2} = \frac{(10 + 6) . 5}{2} = 40 (c m^{2})$

Vậy diện tích hình thang ABCD đã cho là 40 cm².

Xét hình thang cân ABCD có AB // CD

Đáy nhỏ CD = 6cm, cạnh bên AD = 5cm

Đường cao DH = 4cm. Kẻ CK ⊥ AB

Ta có tứ giác CDHK là hình chữ nhật.

HK = CD = 6 cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔAHD vuông tại H, ta có:

AD²= AH ²+ DH²

Suy ra AH²= AD ² – DH² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9.

Do đó AH = 3 cm.

Xét ΔDHA và ΔCKB có:

$\hat{D H A} = \hat{C K B} = 90^{o}$

AD = BC (tính chất hình thang cân)

$\hat{A} = \hat{B}$ (giả thiết hình thang ABCD)

Do đó ΔDHA = ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra KB = AH = 3 (cm).

Do đó, AB = AH + HK + KB = 3 + 6 + 3 = 12 (cm)

$S_{A B C D} = \frac{(A B + C D) . D H }{2} = \frac{(12 + 6) . 4}{2} = 36 (c m^{2})$

Vậy diện tích hình thang ABCD đã cho là 36 cm².

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-4-dien-tich-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học